Конвективный теплообмен. В теплообменнике типа «труба в трубе» необходимо нагреть воздух с массовым расходом m2=0,92

Конвективный теплообмен. В теплообменнике типа «труба в трубе» необходимо нагреть воздух с массовым расходом m2=0,92 кгс от температуры t2'=23 ˚C до температуры t2''=130 ˚C. Теплота передается от дымовых газов с начальной температурой t1'=950 ˚C и конечной t1''=250 ˚C. Дымовые газы движутся по внутренней стальной трубе диаметром d2d1=304300 мм. Воздух движется по кольцевому зазору противотоком к дымовым газам. Внутренний диаметр внешней трубы d3=504 мм. Определить площадь A, длину теплообменной поверхности l и суммарную мощность N, необходимую на преодоление гидравлического сопротивления при движении теплоносителей ко каналам теплообменника.

Находим среднеарифметические значения температур t теплоносителей и соответствующие значения физических свойств воздуха и дымовых газов при этих температурах.
Для воздуха:
t2=0,5×t2'+t2''=0,5×23+130=76,5 ˚C
Для дымовых газов:
t1=0,5×t1'+t1''=0,5×950+250=600 ˚C
Соответствующие значения физических свойств при этих температурах для воздуха выбираем из таблицы 4, для дымовых газов из таблицы 5 приложения 1.
Для воздуха:
t2
ρ2,кгм3
cp2,Джкг×К
λ2,Втм×К
ν2×10-6,
м2с
Pr2
76,5 1,01015 1009 0,0299 20,7155 0,693
Для дымовых газов:
t1
ρ1,кгм3
cp1,Джкг×К
λ1,Втм×К
ν1×10-6,
м2с
Pr1
600 0,505 1214 0,0742 93,61 0,620
Передаваемый тепловой поток от дымовых газов к воздуху:
Q=m2×cp2×t2''-t2'=0,92×1009×130-23=99326 Вт
Необходимый массовый расход дымовых газов:
m1=Qcp1×t1'-t1''=993261214×950-250=0,117кгс
Скорость движения теплоносителей:
- воздуха в кольцевом канале:
w2=4×m2π×d32-d22×ρ2=4×0,923,14×0,5042-0,3042×1,01015=7,18мс
- дымовых газов в трубе:
w1=4×m1π×d12×ρ1=4×0,1173,14×0,32×0,505=3,28мс
Число Рейнольдса для потоков теплоносителей:
- воздуха в кольцевом канале:
Ref2=w2×dэν2=7,18×0,220,7155×10-6=69320,1
здесь dэ=d3-d2=0,504-0,304=0,2 м
- дымовых газов в трубе:
Ref1=w1×d1ν1=3,28×0,393,61×10-6=10511,7
Так как значения числа Re>104 – режим течения турбулентный.
При данном режиме критериальное уравнение, отражающее связь числа Нуссельта от числа Рейнольдса и Прандтля имеет вид:
Nu=0,021×Re0,8×Pr0,43
Число Нуссельта для воздуха в кольцевом канале:
Nuf2=0,021×Ref20,8×Prf20,43=0,021×69320,10,8×0,6930,43=133,79
Число Нуссельта для дымовых газов в трубе:
Nuf1=0,021×Ref10,8×Prf10,43=0,021×10511,70,8×0,6200,43=28,2
Коэффициенты теплоотдачи:
- от наружной поверхности внутренней трубы к воздуху:
α2=Nuf2×λ2dэ=133,79×0,02990,2=20Втм2×К
- от дымовых газов к внутренней поверхности внутренней трубы:
α1=Nuf1×λ1d1=28,2×0,07420,3=6,974Втм2×К
Коэффициент теплоотдачи:
h=11α1+δλc+1α2=1120+0,00246+16,974=5,17Втм2×К
Здесь δ=d2-d12=0,304-0,3002=0,002 м.
Площадь поверхности нагрева:
A=Qh×Δtср=993265,17×461,71=41,61 м2
Здесь:
Δtср=t1'-t2''-t1''-t2'lnt1'-t2''t1''-t2'=950-130-250-23ln950-130250-23=461,71 ˚C
Длина теплообменной поверхности:
l=Aπ×d=41,613,14×0,3=44,172 м
Здесь d=d1 – диаметр со стороны меньшего α (α1<α2).
Коэффициент трения для теплоносителей:
- при движении воздуха в кольцевом канале:
ξ2=0,316Ref20,25=0,31669320,10,25=0,0195
- при движении дымовых газов в трубе:
ξ1=0,316Ref10,25=0,31610511,70,25=0,0312
Мощность на прокачку теплоносителей:
- на прокачку воздуха:
N2=0,5×m2×ξ2×ldэ×w22=0,5×0,92×0,0195×44,1720,2×7,182=102,13 Вт
- на прокачку дымовых газов:
N1=0,5×m1×ξ1×ld1×w12=0,5×0,117×0,0312×44,1720,3×3,282=2,89 Вт
Суммарная мощность, необходимая на преодоление гидравлического сопротивления при движении теплоносителей по каналам теплообменника, определяем, как:
N=N1+N2=2,89+102,13=105,02 Вт