Легковой автомобиль полной массой m=1445 кг движется со скоростью V=144 кмч по дороге с

Легковой автомобиль полной массой m=1445 кг движется со скоростью V=144 кмч по дороге с коэффициентом сцепления φx=0,8. Коэффициент сопротивления качению на этом режиме равен f0=0,025. В статическом состоянии на заднюю ведущую ось автомобиля приходится 0,53*Ga. Коэффициент обтекаемости cx=0,4, площадь поперечного сечения кузова F=1,8 м2, высота центра парусности hв=0,7 м, динамический радиус колес rд=0,3 м, база автомобиля L=2,42 м. Определить максимальную силу тяги на ведущих колесах по условию их сцепления с дорогой на этом режиме движения.

Прежде всего, отметим, что в силу достаточно большой скорости движения легкового автомобиля, коэффициент сопротивления качению будет иметь следующее значение:
f=f0*1+6,5*10-4*V2=0,025*1+6,5*10-4*1443,62=0,05.
По заданному соотношению распределения веса автомобиля по осям определяем расстояние от передней оси до центра масс:
a=1-0,53*L=0,47*2,42=1,137 м.
Определим динамическую нормальную реакцию, действующую на колеса задней оси:
Rz2=m*g*a+Tf+Fв*hвL, (1)
где Tf – суммарный момент сопротивления качению всех колес; Fв – сила сопротивления воздуха; hв – высота расположения центра парусности.
В свою очередь:
m*g*a=1445*9,81*1,137=16117 Н;
Tf=2*rд*f*m*g=2*0,3*0,051*1445*9,81=425 Н;
Fв=0,5*cx*ρв*F*V2=0,5*0,4*1,225*1,8*1443,62=705 Н.
Тогда, в соответствии с формулой (1) получаем:
Rz2=16117+425+705*0,72,42=7039 Н.
Искомая максимальная сила тяги на ведущих колесах по условию их сцепления с дорогой:
Fтφ=φx+f*Rz2=0,8+0,05*7039=5983 Н.