Металлическая балки (рис.5) находится под действием сосредоточенных внешних сил, распределенной нагрузки, сосредоточенного изгибающего момента.

Металлическая балки (рис.5) находится под действием сосредоточенных внешних сил, распределенной нагрузки, сосредоточенного изгибающего момента. Требуется: 1. Составить аналитические выражения и определить реакции в опоре 2. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. 3. Подобрать размеры поперечного сечения: двутавровое, круглое – диаметром d. 4. В масштабе изобразить поперечные сечения балки. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ а = 2м; q = 15кН/м; М = 13кН*м; Р1 = 60кН; Р2 = 70кН, [σ] = 160МПа. Рис.5 Статически определимая балка.

1. Построим балку согласно исходных данных (рис.6а).
2. Определим реакции в опоре балки.
Для определения реакции в заделке приравниваем сумму проекций всех сил на ось Y к нулю.
Σ Y = 0; - q * 4 – R + P1 + P2 = 0;
R = - q * 4 + P1 + P2 = - 15 * 4 + 60 + 70 = 70кН.
Для определения изгибающего момента в заделке приравниваем сумму моментов всех сил относительно точки 1 к нулю.
Σ М1 = 0; - q * 4 * 18 - М - М1 + Р2 * 16 + Р1 * 10 = 0;
М1 = - q*4*18 - М + Р2*16 + Р1* 10 = - 15*4*18 - 13 + 70*16 + 60*10 = 627кН.
3. Построим эпюры поперечных сил (рис.6б).
Участок 1 – 1 ( 0 ≤ х ≤ 6м):
при х = 0, Q1 = - R = - 70кН;
при х = 6м, Q2 = - R = - 70кН.
Участок 2 – 2 ( 6м≤ х ≤ 10м):
при х = 0, Q1 = - R = - 70кН;
при х = 10м, Q2 = - R = - 70кН.
Рис.6 Расчетная схема
Участок 3 – 3 ( 0≤ х ≤ 4м):
при х = 0, Q1 = q * x = 0;
при х = 4м, Q2 = q * x = 15 * 4 = 60кН.
Участок 4 – 4 ( 4м ≤ х ≤ 10м):
при х = 4м, Q1 = q * x – Р2 = 15 * 4 - 70 = - 10кН.
при х = 10м, Q2 = q * x – Р2 = 15 * 4 - 70 = - 10кН.
4

. Построим эпюры изгибающих моментов (рис.6в).
Участок 1 – 1 ( 0 ≤ х ≤ 6м):
при х = 0, М1 = – R * x + M1 = 627кН;
при х = 6м, М2 = – R * x + M1 = - 70 * 6 + 627 = 207кН*м