Металлическая сфера радиусом R=5 см несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью σ =

Металлическая сфера радиусом R=5 см несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью σ = -10 нКл/м2. Определить модуль вектора напряженности электрического поля и указать его направление в точках, находящихся: 1) на расстоянии r1= 3 см от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r2 =10 см от центра шара. Дано: R=0,05 м; σ = -10·10-9 Кл/м2; 1) r1= 0,03 м; 2) r2= 0,05 м; 3) r3= 0,1 м. Найти: E;E(r).

Нас интересует значения напряжённости E и электрического смещения в точках: 1, 2, 3.
Т.к. источниками поля вектора E являются все электрические заряды – сторонние и связанные, то для применения теоремы Гаусса для поля вектора E необходимо знать величины qсвяз. и qстор. А поток вектора D сквозь замкнутую поверхность зависит только от алгебраической суммы сторонних зарядов, охватываемых замкнутой поверхностью

. И линии вектора D не испытывают скачков при переходе через границу раздела 2-х диэлектриков, следовательно для расчёта поля в диэлектрике удобно воспользоваться теоремой Гаусса для поля вектора, а значение модуля вектора Е в интересующих нас точках найдём используя формулу связи между вектором D и E:
D=εε0E. (1)
Теорема Гаусса для поля вектора D имеет вид:
D·dS=qвнутр