Металлический шар радиуса r = ? см, окружен диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью ε=4,05,

Металлический шар радиуса r = ? см, окружен диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью ε=4,05, обладает зарядом q=?, расположенным равномерно с поверхностной плотностью σ=1,5*10-6 Кл/м2 . Потенциал шара φ=?, электроёмкость C=45 пФ, энергия W= ?Дж. Дано: Электрическую ёмкость сферы радиуса r находят по формуле: С = 4π ε εо r (1), где εо – электрическая постоянная и εо = 8,85 *10-12 Кл2/(Н*м2) или Ф/м ε - диэлектрической проницаемостью среды; r – радиус сферы или шара. Найдем отсюда радиус сферы: r = С / (4π ε εо). σ=1,5*10-6 Кл/м2 C=45 пФ ε =4,05 r = ? q=?, = ? W= ?

R = 45*10-12Ф / (4*3,14*8,85 *10-12 Ф/м * 4,05) = 45/450=0,1 м Теперь найдем заряд по формуле: q = σ S, где S- площадь поверхности сферы радиусом r и S=4πr2, тогда: q = σ S = σ *4πr2. Вычислим, получим: q = 1,5*10-6 Кл/м2*4*3,14*(0,1м) 2 =0,188*10-6 (Кл) Энергия электрического поля шара: Тогда: W=(0,188*10-6 Кл)2/(2*45*10-12Ф)≈4*10-4 (Дж) Потенциал поля шара найдем по формуле: : = 0,188*10-6Кл / 45*10-12Ф = 4200 (В). Ответ: r =0,1 м; q = 0,188*10-6 Кл; = 4200 В; W=4*10-4Дж.