Методом амперметра и вольтметра измеряется сопротивление по схеме (рис. 4). Показания амперметра и вольтметра

Методом амперметра и вольтметра измеряется сопротивление по схеме (рис. 4). Показания амперметра и вольтметра представлены в таблице по вариантам I и U. Приборы имеют определенный класс точности γ и пределы измерения Iпр и Uпр. Определить измеряемое сопротивление, наибольшую абсолютную и относительную погрешности измерения. Рисунок 4 – Схема для измерения сопротивления методом амперметра и вольтметра Таблица 4 – Варианты заданий 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Iпр, мА 250 300 400 350 450 200 350 500 250 300 Uпр, В 7,5 10 15 7 8 9 10,5 8,5 12 14 I, А 0,15 0,2 0,28 0,25 0,35 0,15 0,16 0,23 0,13 0,21 U, В 4,8 6 10 5,1 5,1 7,3 8,1 5,6 4,8 9 Γ 1 1,5 2 1 1,5 2 1 1,5 2 1 Дано: Iпр =500 мА= 0.5 А; Uпр = 8.5 В; I= 0.23 А; U= 5,6 В; γ=1,5 Найти: R – сопротивление ΔU, ΔI – абсолютную погрешность измерения β – относительную погрешность измерения

Измеряемое сопротивление Rx найдем по закону Ома для участка цепи
Rx=U/I = 5,6В/0.23 А ≈ 24,3 Ом
Наибольшую абсолютную погрешность вольтметра вычисляем по формуле
ΔU= γUпр/100 =1,5*8.5/100=0.1275 В
Наибольшую абсолютную погрешность амперметра вычисляем по формуле
ΔI= γIпр/100 =1,5*0.5/100=0.0075 А
Найдем наибольшее измеряемое сопротивление с учетом класса точности применяемых приборов
Rx махс = (U+ΔU)/(I - ΔI) = (5,6 + 0.1275)/(0.23 - 0.0075)=25,74 Ом
Вычисляем относительную погрешность измерения
β = (Rx макс -Rx)*100/Rx = (52.43-50.60)*100/50.6=3.62 %