Методом вольтметра–амперметра необходимо определить значение сопротивления резистора и абсолютную погрешность измерения, если получены следующие

Методом вольтметра–амперметра необходимо определить значение сопротивления резистора и абсолютную погрешность измерения, если получены следующие данные: U=20 В прибором класса точности 1,0 на шкале 150 В, I = 75mА, прибором класса точности 1,5 на шкале 100 mА.

В соответствии с законом Ома определяем измеренное значение сопротивления резистора:
Rx=UI=20 В0,075 А=266,7 Ом.
В общем виде предел инструментальной абсолютной погрешности ∆ находится из формулы:
γ=±∆XN*100%, (1)
где γ – класс точности; XN – предел измерения.
В соответствии с формулой (1) получаем следующие значения абсолютных инструментальных погрешностей для каждого из приборов:
∆U=γU*Uпр100%=±1,0 %*150 В100 %=±1,5 В;
∆I=γI*Iпр100%=±1,5 %*0,1 А100 %=±0,0015 А.
В свою очередь, предел инструментальной относительной погрешности определяется следующим образом:
δ=±∆Xизм*100%, (2)
где Xизм – результат измерения.
В соответствии с формулой (2) получаем следующие значения относительных инструментальных погрешностей для каждого из приборов:
δI=∆II*100%=±0,0015 А0,075 А*100%=±2 %.
δU=∆UU*100%=±1,5 В20 В*100%=±7,5 %.
Относительная погрешность косвенного измерения сопротивления резистора:
δR=±δU2+δI2=±22+7,52=±7,76 %.
Тогда искомая абсолютная погрешность измерения сопротивления резистора определится на основании формулы (2):
∆R=δR*Rx100%=±7,76 %*266,7 Ом100 %=±21 Ом.