Модуль Юнга, с учетом пористости горной породы, определяется по формуле: E =E0(1 -aP)2, где

Модуль Юнга, с учетом пористости горной породы, определяется по формуле: E =E0(1 -aP)2, где Е0 – модуль упругости минерального скелета; Р – значение пористости в долях единицы, a – параметр формы пористости. Вычислить неизвестные упругие параметры породы в приведенной таблице для каждого из опытов. № опыта Е, МПа Е0, МПа a P % G, МПа К, МПа ν 1 4,48∙104 8∙104 1,8 14 1,71∙104 3,93∙104 0,31 2 6∙104 8,84∙104 2,2 8 2,56∙104 3,03∙104 0,17 3 1,1∙105 2,6∙105 0,87 40 4,33∙104 8∙104 0,27 4 7∙104 9,23∙104 2,2 11 4∙104 3,89∙104 0,20 Расчет параметров показать подробно.

Рассчитаем недостающее значение Е, Р в долях Р=0,14 (14%/100%)
Е=8∙(1-1,8∙0,14)2=4,48∙104 МПа.
Рассчитаем недостающее значение Е0, доля равна Р=0,08.
Е0=6/(1-2,2∙0,08)2=8,84∙104 МПа.
Рассчитаем модуль сдвига G=E/(2∙(1+ν))=4,48/(2∙(1+0,31))= 1,71∙104 МПа.
G=6/(2∙(1+0,17))=2,56∙104 МПа.
Найдём параметр формы а=(1-√Е/Е0)/Р доля рана Р=0,4.
а=(1-√1,1/2,6)/Р=0,87.
Рассчитаем модуль всестороннего сжатия
К=Е/(3∙(1-2∙ν))= 4,48/(3∙(1-2∙0,31))=3,93∙104 МПа.
К=6/(3∙(1-2∙0,17))=3,03∙104 МПа.
К=7/(3∙(1-2∙0,2))=3,89∙104 МПа.
Рассчитаем параметр Пуассона ν=0,5-Е/(6∙К)=0,5-11/(6∙8)=0,27.
G=11/(2∙(1+0,27))=4,33∙104 МПа.
Коэффициент пористости Р=G∙ν/E=3,89∙0,2∙100%/7=11%.
Е0=7/(1-2,2∙0,11)2=9,23∙104 МПа.