Наблюдается число выигрышей в мгновенной лотерее. В результате наблюдения получены следующие значения выигрышей (тыс.

Наблюдается число выигрышей в мгновенной лотерее. В результате наблюдения получены следующие значения выигрышей (тыс. руб.): 0, 1, 0, 0, 5, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 5, 1, 0, 0, 0, 1, 0,1, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 5, 0, 0, 1, 1, 1, 5, 10, 0, 1, 1, 0, 5, 0, 0,0, 0, 1,0, 1,0,5,0,0,0,0,1,0. Требуется: 1. Построить ряд распределения; 2. Дать графическое изображение ряда; 3. Вычислить показатели центра распределения - среднее значение признака, моду, медиану. 4.Вычислить показатели вариации - абсолютные и относительные.

Дискретный ряд распределения
Распределение по значению выигрышей Количество значений выигрышей
0 32
1 15
5 7
10 1
Итого 55
Результаты дискретного ряда представим на графике в виде полигона частот.
Наиболее многочисленной является выигрыш 0 тыс.руб., наиболее малочисленные – выигрыш 10 тыс.руб.
Для удобства расчетов построим вспомогательную таблицу
Распределение по значению выигрышей
Х Количество значений выигрышей,
f xf
xi-х∙f
(х-х)2∙f
0 32 0 35,2 38,72
1 15 15 1,5 0,15
5 7 35 27,3 106,47
10 1 10 8,9 79,21
Итого 55 60 72,9 224,55
Средний размер выигрыша рассчитывается по формуле средней арифметической простой
x=хiff=6055=1,1 тыс.руб.
Средний размер выигрыша составил 1,1 тыс.руб.
Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда

. В данном случае, наиболее часто встречающийся размер выигрыша составило 0 тыс.руб.
Медиана — это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.
Для определения медианы в дискретном ряду при наличии частот сначала вычисляют полусумму частот, а затем определяют, какое значение варианта приходится на нее