Один из методов оценки возраста биологических объектов основан на измере-нии содержании в них оптических

Один из методов оценки возраста биологических объектов основан на измере-нии содержании в них оптических изомеров аминокислот. В живых организмах отношение концентраций D- и L-изомеров постоянно ([D0]/[L0] = a). В мертвых ор-ганизмах происходит рацемизация: L D c константой скорости k. Чему равен возраст биологического объекта, в котором ([D]/[L] = b ? В оригинале задания (в задачнике Еремина) написано: Это означает, что константы скоростей прямой (k1) и обратной (k –1) реакций равны: k1 = k –1 = k.

Для мономолекулярных обратимых реакций L D дифференциальное кинетическое уравнение имеет вид:
,
где k1 и k –1 – константы скоростей соответственно прямой и обратной реакций.
Интегральная форма кинетического уравнения:
,
где х∞ – определяется условием равенства скоростей прямой и обратной реакций через время :
По условию: k1 = k –1 = k, тогда: и учитывая получаем:
Общая концентрация оптических изомеров в системе не изменяется:
или
Тогда:
Подставляем из условия: [D] = b[L] и [D0] = а[L0] и находим искомый возраст биологи-ческого объекта: