Одноцилиндровый одноступенчатый поршневой компрессор сжимает воздух от атмосферного давления р1 = 0,1 МПа до

Одноцилиндровый одноступенчатый поршневой компрессор сжимает воздух от атмосферного давления р1 = 0,1 МПа до требуемого давления р2. Определить эффективную мощность привода компрессора и необходимую мощность электродвигателя с запасом 10 % на перегрузку, если диаметр цилиндра D (м), ход поршня S (м), частота вращения вала N (об/с), относительный объем вредного пространства δ = 0.05 показатель политропы расширения остающегося во вредном объеме газа m, коэффициент, учитывающий, уменьшение давления газа при всасывании. ηр = 0,94 и эффективный адиабатный КПД компрессора ηе ад. = 0,75. Данные для расчета принять по табл. 4.1. Таблица 4.1 Исходные данные к заданию №4 Вариант Р2,МПа D,мм S,мм n, об/c m 11 0,75 0,15 0,15 11,33 1,35

Примерный цикл реального компрессора приведен на рисунке 1.
НМТ – нижняя мертвая точка; ВМТ – верхняя мертвая точка;
Vh – рабочий объем; Vвр – вредный объем
Рисунок 1 Цикл реального поршневого компрессора
1.Рабочий объем цилиндра компрессора Vh определяется из выражения:
Vh=АS=D2/4S
где А – площадь сечения цилиндра, м2 ; D – диаметр цилиндра, м;
S – ход поршня, м.
Vh=(3,140,152/4)0,15 = 0,00265 м3.
2. Вредный объем компрессора обычно составляет
Vвр =(0,04-0,1) Vh
Относительный вредный объем компрессора δ = Vвр / Vh
При δ =0,05 Vвр =0,050,00265=0,0001325 м3.
3.Степень повышения давления в компрессоре при сжатии газа
λ = р2 / р1
λ = 0,75 / 0,1=7,5
С учетом обозначения относительного вредного объема компрессора δ выражение для объемного КПД компрессора имеет вид:
об=1-( λ1/m-1)
где m- показатель политропы расширения 1-2.
об=1-0,05( 7,51/1,35-1)=0,8276
Объемный КПД (коэффициент подачи) компрессора с учетом уменьшения реального давления при всасывании:
v =об р
v =0,8276 0,94=0,778
Действительная объемная производительность (подача) компрессора:
V = i n Vh ɳv,
где Vh –рабочий объем цилиндра компрессора, м3 ;
i – число цилиндров (ступеней) компрессора;
n – частота вращения вала, c -1.
V = 1 11,33 0,00265 0,778=0,0234 м3/с
Теоретическая мощность привода компрессора соответствует удельной работе по сжатию газа, которая при адиабатном процессе сжатия равна:
Nад=lк=kk-1RT1kk-1-1=kk-1p1Vkk-1-1
где k –показатель адиабаты для воздуха.
По таблице 1.3 стр.8 Методических указаний k=cp/cv=1,40 – берем по двухатомному газу -азоту
Nад= 1,41,4-10,1 0,0234 7,51,41,4-1-1=9,454 МВт
Эффективная мощность на валу компрессора с учетом потерь на трение находится по формуле:
Nе= Nад/ ηе ад.
Nе= 9,454/ 0,75=12,606 МВт.
Необходимая мощность электродвигателя для работы компрессора рассчитывается с учетом перегрузки на валу при включении в электросеть:
Nэд=b Nе
где b – коэффициент запаса мощности электродвигателя на перегрузку на валу компрессора.
Задан запас 10 % на перегрузку по условию, следовательно b =1,1.
Nэд=1,1 12,606=13,866 МВт