Определить передаточное отношение между входными и выходными звеньями и каждой передачи в отдельности; угловую

Определить передаточное отношение между входными и выходными звеньями и каждой передачи в отдельности; угловую скорость, число оборотов, мощность и крутящий момент каждого вала; общий коэффициент полезного действия многоступенчатой передачи, изображенной на рисунке 2 Дано: z1 = 20, z2 = 50, z3 = 20, z4 = 90, z5 = 15, z6 = 75, z7 = 17, z8 = 31, z9 = 4, z10 = 120, ω1 = 350 c-1, PI = 10,0 кВт. Для расчетов принять следующие значения к.п.д.: для пары цилиндрических колес ηц = 0,97; для пары конических колес ηк = 0,95; для червячной передачи при одно-, двух-, четырехзаходном червяке – соответственно ηч = 0,7; 0,75; 0,8; для пары подшипников качения ηп= 0,99. Рисунок 2 – Схема механической передачи

Так как передача пространственная, а не плоская, то речь может идти о передаточном числе, а не передаточном отношении, тем более это направление выходного вала колеса z10 зависит и от направления витков червяка z9, которое и не задано.
Кинематическая схема привода, представляет собой ряд последовательно соединенных зубчатых передач внешнего зацепления, разного вида. Обозначаем валы римскими цифрами I…VI.
Передаточное число привода равно:
U = uц1·uк1·uк2·uц2·uч, где передаточные числа отдельных передач равны:
uц1 = z2/z1 = 50/20 = 2,5; uк1 = z4/z3 = 90/20 = 4,5; uк2 = z6/z5 = 75/15 = 5,0;
uц2 = z8/z7 = 31/17 = 1,824; uч = z10/z9 = 120/4 = 30,0.
U = 2,5·4,5·5,0·1,824·30,0 = 3077,2.
Угловые скорости и числа оборотов валов:
Угловые скорости валов:
ωI = ω1 =350 c-1 (задано)
ωII = ωI/uц1 = 350/2,5 = 140 c-1,
ωIII = ωII/uк1 = 140/4,5 = 31,11 c-1,
ωIV = ωIII/uк2 = 31,11/5,0 = 6,22 c-1,
ωV = ωIV/uц2 = 6,22/1,824 = 3,41 c-1,
ωVI = ωV/uч = 3,41/30,0 = 0,114 c-1.
Числа оборотов валов:
nI = n1 = 30·ωI/π = 30·350/3,14 = 3342,3 об/мин,
nII = nI/uц1 = 3342,3/2,5 = 1336,9 об/мин,
nIII = nII/uк1 = 1336,9/4,5 = 297,1 об/мин,
nIV = nIII/uк2 = 297,1/5,0 = 59,4 об/мин,
nV = nIV/uц2 = 59,4/1,824 = 32,6 об/мин,
nVI = nV/uч = 32,6/30 = 1,09 об/мин.
Общий КПД привода равен:
η = η2ц·η2к·ηч·η6п = 0,972·0,952·0,8·0,996 = 0,64.
Мощности на валах привода:
PI = 10,0 кВт (задано)
PII = PI·ηц·η2п = 10,0·0,97·0,992 = 9,51 кВт,
PIII = PII·ηк·ηп = 9,51·0,95·0,99 = 8,94 кВт,
PIV = PIII·ηк·ηп = 8,94·0,95·0,99 = 8,41 кВт,
PV = PIV·ηц·ηп = 8,41·0,97·0,99 = 8,08 кВт,
PVI = PV·ηч·ηп = 8,08·0,8·0,99 = 6,40 кВт, или PVI = PI·η = 10,0·0,64 = 6,40 кВт.
Крутящие моменты на валах равны:
МI = PI/ωI = 10,0·103/350 = 28,6 Н·м,
МII = PII/ωII = 9,51·103/140 = 67,9 Н·м,
МIII = PIII/ωIII = 8,94·103/31,11 = 287,4 Н·м,
МIV= PIV/ωIV = 8,41·103/6,22 = 1352,1 Н·м,
МV = PV/ωV = 8,08·103/3,41 = 2369,5 Н·м,
МVI = PVI/ωVI = 6,40·103/0,114 = 56140,4 Н·м.