Определить среднюю скорость потока во всасывающей линии насосной установки (рис.), если высота расположения насоса

Определить среднюю скорость потока во всасывающей линии насосной установки (рис.), если высота расположения насоса над поверхностью воды в колодце h = 4,8 м, абсолютное давление при входе в насос Р = 36 кПа, длина всасывающей линии L = 80 м, ее диаметр d = 150 мм. Температура воды Т = 294 К, ее плотность ρВ = 1000 кг/м3. Коэффициент гидравлического трения λ = 0,054. Коэффициенты местных сопротивлении: ξСЕТКИ = 8,5; ξКОЛЕНА = 0,36; ξЗАДВИЖКИ = 0,94. Дано: h = 4,8 м ; Р = 36 кПа = 36000 Па ; L = 80 м ; d = 150 мм = 0,15 м ; Т = 294 К = 21 0C ; ρВ = 1000 кг/м3 ; λ = 0,054 ; ξСЕТКИ = 8,5 ; ξКОЛЕНА = 0,36 ; ξЗАДВИЖКИ = 0,94 .

Составим уравнение Бернулли по двум сечениям: 1-1 (по свободной поверхности воды в колодце) и 2-2 (вход в насос). Плоскость сравнения примем по сечению 1-1. Получим:
Z1 + PATM/(ρ·g) + V12/(2·g) = Z2 + P/(ρ·g) + V22/(2·g) + h1-2 .
Здесь
Z1 = 0 ; V1 = 0 ; Z2 = h ; V2 = V – искомая скорость ;
h1-2 = (λ·L/d + ξСЕТКИ + ξКОЛЕНА + ξЗАДВИЖКИ)·V2/(2·g) .
Получим:
PATM/(ρ·g) = h + P/(ρ·g) + V2/(2·g) + (λ·L/d + ξСЕТКИ + ξКОЛЕНА + ξЗАДВИЖКИ)·V2/(2·g) ,
т.е.
(PATM – Р)/(ρ·g) – h = (1 + λ·L/d + ξСЕТКИ + ξКОЛЕНА + ξЗАДВИЖКИ)·V2/(2·g)
Отсюда
V = √(2·g·((PATM – Р)/(ρ·g) – h)/(1 + λ·L/d + ξСЕТКИ + ξКОЛЕНА + ξЗАДВИЖКИ)) .
Вычислим :
V = = 0,96 м/с .
Ответ: V = 0,96 м/с .