Пекарня выпекает хлеб для продажи его магазинам завтра. Затраты пекарни на выпекание одного батона. 2

Пекарня выпекает хлеб для продажи его магазинам завтра. Затраты пекарни на выпекание одного батона составляют 1 ден. Ед., а продают его в магазин за 3 ден. Ед. Спрос на хлеб пекарне неизвестен, но по данным о спросе за последние периоды спрос на хлеб может составить: 0 батонов, 10 батонов, 20 батонов или 35 батонов в день. Каким будет оптимальное решение пекарни, т.е. сколько батонов хлеба ей производить (10,20 или 35), если спрос на хлеб неизвестен и для принятия решения используются: а) критерий максимакса; б) критерий Гурвица (при l = 0,6).

Имеем по условию, что спрос может составлять 0 батонов, 10 батонов, 20 батонов или 35 батонов в день, предложение (сколько им производить) 10, 20 или 35 батонов.
На основе этих данных построим платежную матрицу:
Предложение
Спрос 10 20 35
0
10
20
35
Заполним платежную матрицу:
При нулевом спросе: aij=-Предложение⋅1
В ячейках, в которых спрос = предложению:
aij=3⋅Спрос-1⋅Предложение=2⋅Спрос=2⋅Предложение,
В ячейках, в которых спрос превышает предложение (ниже диагонали):
aij=3⋅Предложение-1⋅Предложение=2⋅Предложение,
Продать можем только то, что имеем

. По условию задачи не предполагается убытков по неудовлетворенному спросу.
В ячейках, в которых предложение превышает спрос, выше диагонали:
aij=3⋅Спрос-1⋅Предложение.
Получим:
Спрос Предложение
10 20 35
0 - 10 -20 -35
10 2×10
3×10-1×20
3×10-1×35
20 2×10
2×20
3×20-1×35
35 2×10
2×20
2×35
Вычислим и получим:
Спрос Предложение
10 20 35
0 -10 -20 -35
10 20 10 -5
20 20 40 25
35 20 40 70
Используя критерии определим оптимальное решение пекарни, т.е. сколько батонов хлеба ей производить.
Критерий максимакса.
С помощью этого критерия определяется стратегия, максимизирующая максимальные выигрыши для каждого состояния