По стальному неизолированному трубопроводу с внутренним диаметром dc1 и наружным dc2 подается пар с

По стальному неизолированному трубопроводу с внутренним диаметром dc1 и наружным dc2 подается пар с температурой tЖ1. Температура окружающей трубопровод среды tЖ2 = 20 °С. Коэффициент теплоотдачи от пара к внутренней поверхности стенки трубы принять постоянным по длине трубопровода и равным 1, коэффициент теплопроводности стальной стенки 1=43 Вт/м.К, а коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности трубопровода к окружающей среде принять как сумму двух составляющих — конвективной к и радиационной р. Определить потери теплоты с каждого погонного метра трубопровода, температуру наружной tc2 и внутренней tc1 поверхностей трубопровода. Представить график распределения температуры по толщине стенки и в прилегающих к ней пограничных слоях со стороны внутренней и наружной сред, приняв масштабы: по оси температур - 1 см = 50 °С, по радиусу - 1 см = 50 мм. Исходные данные. dc2, м dc1, м tЖ1 , С α1, Вт/(м2∙К) αк, Вт/(м2∙К) αр, Вт/(м2∙К) 0,18 0,16 350 210 30 17

Для однослойной неизолированной цилиндрической стенки, формула удельного теплового потока через 1м паропровода имеет вид :
ql=*(tж1-tж2)11*dс1+121*lnd с2 d с1 + 12* dс2 , Вт/м,
Коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности трубопровода к окружающей среде составляет 2=к+р=30+17=47 Вт/(м2∙К).
ql =3,14*(350-20)1210*0,16 +1243 *ln0,180,16+ 147* 0,18 =6938,77Вт
Неизвестные температуры наружной tc2 и внутренней tc1 поверхностей трубопровода определяем по формулам (2.48) [1], соответствующим граничным условиям третьего рода.
tЖ1-tc1= qlπ∙11*dс1; tc2 -tЖ2= qlπ∙12*dс2
Отсюда
tc1= tЖ1-qlπ∙11*dс1=350-6938,77 3,14∙1210*0,16 =284,23℃
tc2= tЖ2+qlπ∙12*dс2=20+ 6938,77 3,14∙147* 0,18 =281,21℃
Представим график распределения температуры по толщине стенки и в прилегающих к ней пограничных слоях со стороны внутренней и наружной сред.
Рис.1.Теплопередача через неизолированный трубопровод.