Постановка задачи: В настоящее время – транспорт занимает самое значимое место в нашей жизни, перевозя

Постановка задачи: В настоящее время – транспорт занимает самое значимое место в нашей жизни, перевозя как пассажиров, так и огромное количество грузов. Как показывают исследования, такая роль транспорта ведет к росту происшествий, которые ведут к человеческим жертвам. Шесть независимых экспертов оценили по 20-балльной шкале степень опасности проезда пассажиров в 7 видах транспорта. Результаты экспертов представлены в таблицах. По данным этих оценок по критериям Лапласа, Вальда, Гурвица, Сэвиджа требуется выявить самый опасный вид транспорта. Для критерия Гурвица взять α=0,4. Таблица 1 Вид транспорта Эксперт 1 2 3 4 5 6 Воздушный 9 5 10 7 9 8 Железнодорожный 5 5 6 7 5 4 Водный 8 7 11 7 9 6 Автомобильный 15 12 13 10 12 14 Мотоцикл 19 15 14 8 10 12 Велосипед 5 14 7 7 7 6 Метро 10 8 9 7 5 11

Критерий Вальда
Сформируем таблицу: Таблица 2
Вид
транспорта 1 2 3 4 5 6 Min(αij) V=max(min(αij))
Воздушный 9 5 10 7 9 8 5 -
Железнодорожный 5 5 6 7 5 4 4 -
Водный 8 7 11 7 9 6 6 -
Автомобильный 15 12 13 10 12 14 10 10
Мотоцикл 19 15 14 8 10 12 8 -
Велосипед 5 14 7 7 7 6 5 -
Метро 10 8 9 7 5 11 5 -
1. Находим самое минимальное значение в каждой строке и заполним столбец «Min(αij)».
2. Находим максимальное значение в столбце «Min(αij)» и записываем его в столбце «V=max(min(αij))». в соответствующей строке, в которой располагается максимальное значение.
Вывод: В соответствии с критерием Вальда и приведенных оценок 6-ти экспертов, можно прийти к выводу, что наибольшую опасность представляет автомобильный вид транспорта.
2) Критерий Гурвицы ( α = 0,4)
Сформируем таблицу: Таблица 3
Вид
транспорта 1 2 3 4 5 6 Min(αij) Max(αij) G G=max(Gi)
1 Воздушный 9 5 10 7 9 8 5 10 8 -
2 Железнодорожный 5 5 6 7 5 4 4 7 5,8 -
3 Водный 8 7 11 7 9 6 6 11 9 -
4 Автомобильный 15 12 13 10 12 14 10 15 13 -
5 Мотоцикл 19 15 14 8 10 12 8 19 14,6 14,6
6 Велосипед 5 14 7 7 7 6 5 14 10,4 -
7 Метро 10 8 9 7 5 11 5 11 8,6 -
1. Найдем самое минимальное значение в каждой строке и заполним столбец «Min(αij)».
2. Найдем самое максимальное значение в каждой строке и заполним столбец «Max(αij)».
3

. Посчитаем столбец «G» и отобразим полученные результаты в таблице.
G1 = 5*0,4 + 10*0,6 = 2 + 6 = 8;
G2 = 4*0,4 + 7*0,6 = 1,6 + 4,2 = 5,8;
G3 = 6*0,4 + 11*0,6 = 2,4 + 6,6 = 9;
G4 = 10*0,4 + 15*0,6 = 4 + 9 = 13;
G5 = 8*0,4 + 19*0,6 = 3,2 + 11,4 = 14,6;
G6 = 5*0,4 + 14*0,6 = 2 + 8,4 = 10,4;
G7 = 5*0,4 + 11*0,6 = 2 + 6,6 = 8,6;
4. Выберем максимальное значение из столбца «G» и запишем его в столбец «G=max(Gi)».
Вывод: в соответствии с критерием Гурвицы и оценок 6-ти экспертов, можно прийти к выводу, что наибольшую опасность представляет мотоцикл.
3) Критерий Сэвиджа:
Таблица 4
Вид
транспорта 1 2 3 4 5 6
Воздушный 9 5 10 7 9 8
Железнодорожный 5 5 6 7 5 4
Водный 8 7 11 7 9 6
Автомобильный 15 12 13 10 12 14
Мотоцикл 19 15 14 8 10 12
Велосипед 5 14 7 7 7 6
Метро 10 8 9 7 5 11
Max(βij) 19 15 14 10 12 14
Найдем максимальное значение в каждом столбце и заполняем строку «Max(βij)».
Сформируем матрицу рисков, вычитая оценку из «Max(βij)», соответствующего столбца.
Таблица 5
Вид
транспорта 1 2 3 4 5 6
Воздушный 19-9 15-5 14-10 10-7 12-9 14-8
Железнодорожный 19-5 15-5 14-6 10-7 12-5 14-4
Водный 19-8 15-7 14-11 10-7 12-9 14-6
Автомобильный 19-15 15-12 14-13 10-10 12-12 14-14
Мотоцикл 19-19 15-15 14-14 10-8 12-10 14-12
Велосипед 19-5 15-14 14-7 10-7 12-7 14-6
Метро 19-10 15-8 14-9 10-7 12-5 14-11
Max βij
19 15 14 10 12 14
Запишем результат в таблицу 6.
Таблица 6
Вид
транспорта 1 2 3 4 5 6 Max(rij) S=min(max(rij))
Воздушный 10 19 4 3 3 6 10 -
Железнодорожный 14 10 8 3 7 10 14 -
Водный 11 8 3 3 3 8 11 -
Автомобильный 4 3 1 0 0 0 4 -
Мотоцикл 0 0 0 2 2 2 2 2
Велосипед 14 1 7 3 5 8 14 -
Метро 9 7 5 3 7 3 9 -
Найдем самое максимальное значение в каждой строке полученных рисков и заполним столбец «Max(rij)».
Найдем самое минимальное значение в каждой строке полученных рисков и заполним столбец «S=min(max(rij))».
Вывод: в соответствии с критерием Сэвиджа и оценок 6-ти экспертов, можно прийти к выводу, что наибольшую угрозу для пассажиров представляет мотоцикл.
4) Критерий Лапласа
q = 1n = 16 (n=6, т.к