Пользуясь обобщенной схемой «А» и номером варианта, вычертить конкретную расчетную схему с обозначением условно-положительных

Пользуясь обобщенной схемой «А» и номером варианта, вычертить конкретную расчетную схему с обозначением условно-положительных направлений искомых токов. Выполнить расчет этой кокретной схемы, а именно: а) произвести топологический анализ; б) написать расчетные уравнения схемы по первому и второму законам Кирхгофа; в) составить уравнения контурных токов; г) найти контурные токи, а затем токи ветвей; д) проверить точность расчета методом баланса мощностей; е) для контура III рассчитать и показать на графике потециальную диаграмму. Вар. Е3 Е4 Е5 Е6 R1 R2 R3 R4 R5 R6 № В В В В Ом Ом Ом Ом Ом Ом 6 5 10 15 20 10 5 15 20 10 5

1. Начертим схему цепи (рис.1.) согласно данных варианта.
Рис.1.
2. В полученной схеме мы имеем 4 узла, 6 ветвей и три источника ЭДС.
Направления токов в ветвях выбираем произвольно.
По первому закону Кирхгофа должно быть составлено три уравнения (у-1=4-1=3), и по второму закону тоже три (в-(у-1)=6-(4-1)=3).
Система уравнений будет иметь вид:
для узла 1.
для узла 2.
для узла 3.
Выбираем 3 независимых контура:
1-й контур:
2 -й контур:
3-й контур:
Направление обхода во всех контурах выбираем по часовой стрелке.
По второму закону Кирхгофа составляем 3 уравнения.
Для 1-го контура:
Для 2-го контура:
Для 3-го контура:
Запишем систему уравнений в целом.

3. Найти все токи, пользуясь методом контурных токов.
Начертим схему цепи и укажем на ней направление всех контурных токов (по часовой стрелке рис.2.).
Рис.2.
Для каждого контура составим уравнение по второму закону Кирхгофа.
-для первого контура:

- для второго контура

- для третьего контура
4

. Подставляем в уравнения исходные данные из условия задачи и получаем систему уравнений с тремя неизвестными:
Решаем данную систему уравнений методом Крамера c применением онлайн-калькулятора и определяем контурные токи.



Правильность решения системы уравнений можно проверить, подставив
полученные значения контурных токов в любое из уравнений исходной
системы. Например:



5. При нахождении действительных значений токов руководствуемся следующими правилами. Значение тока, протекающего в независимой ветви, т.е. в ветви, не входящей в другие контуры, приравнивается к значению основного для этого контура контурного тока, и направляется в сторону его обхода. Если значение действительного тока получается отрицательным, то его необходимо направить в обратную сторону по отношению к исходно заданному.



Для определения токов в совместных ветвях используем следующие правила, а именно: если направления истинных контурных токов совпадают, то ток в ветви равен их сумме, соответственно и направление