Потребность сборочного предприятия в деталях некоторого типа составляет 120 000 штук в год, причем

Потребность сборочного предприятия в деталях некоторого типа составляет 120 000 штук в год, причем детали расходуются в процессе производства равномерно и непрерывно. Хранение детали на складе обходится в 0,35 д.е. в сутки, а поставка партии – 10000 д.е. Отсутствие на сборке каждой детали приносит в сутки убытки в размере 3,5 д.е. Определить оптимальный размер заказа, интервал между поставками, их количество и общие затраты из условия недопустимости дефицита. Определить величину экономии при переходе на систему планирования дефицита (заказы потребителей после поставки выполняются). Показать модель графически.

Оптимальный размер заказа:
Q*=2ASI
Q*=2×10000×1200000,35×365
Q*=4335 шт
Количество поставок в год
SQ*= 1200004335=28 поставок
Интервал между поставками
NQ*S= 365×4335120000=13 дней
Общие затраты:
T=SQ×A+Q2×i×C
Tнедопустимость дефицита=1200004335×10000+43352×0,35×365=276 816,61+276 898,125= 553 714,735 д.е.
Оптимальный размер заказа с учетом потерь от дефицита:
Q*=2ASI×H+IH
Q*=2×10000×1200000,35×365×3,5×365+0,35×3653,5×365
Q*=4546 шт
Оптимальный уровень дефицита:
S*=Q*×IH+I
S*=4546×0,35×3653,85×365=455 шт
Общие затраты при системе планирования дефицита:
T=H×S*22×Q*+I×(Q*-S*)22×Q*+A×SQ*
T планирование деф.=3,5×365×45522×4546+0,35×365×(4546-455)22×4546+1200004546×10000
T планирование деф.=29088,69+235 158,37+263 968,32=528 215,38
Экономия от перехода:
556 898,125 -528 215,38=28 682,745 д.е.
19291301518285Дефицит
0Дефицит
192659017907000036055301518285Дефицит
0Дефицит
3650615178117500