Предприниматель решил закупить партию продовольственного товара. У него имеются 5 вариантов закупки: партии A,

Предприниматель решил закупить партию продовольственного товара. У него имеются 5 вариантов закупки: партии A, B, C, D и E. В результате прибыль предпринимателя зависит от того, какой спрос будет на его продукцию. Возможны 4 варианта спроса: S1, S2, S3, S4. Прибыль каждой партии для каждого варианта спроса представлена в таблице: Используя критерии Лапласа, Вальда, метод максимального оптимизма, Сэвиджа, Гурвица с α=0,4, принять оптимальное решение. Значения a, b, c, d, e взять для своего варианта из таблицы: a=197, b=176, c=161, d=183, e=194.

S1 S2 S3 S4
A 161 197 171 201
B 198 187 176 204
C 161 197 207 187
D 164 164 205 183
E 206 194 190 188
критерий Лапласа
α1=14161+197+171+201=182,5;
α2=14198+187+176+204=191,25;
α3=14161+197+207+187=188;
α4=14164+164+205+183=179;
α5=14206+194+190+188=194,5;
α=maxα1,α2,α3,α4,α5=max182,5;191,25;188;179;194,5=194,5.
Оптимальная стратегия по критерию Лапласа – закупка партии E.
критерий Вальда
α1=minja1j=minj161;197;171;201=161;
α2=minja2j=minj198;187;176;204=176;
α3=minja3j=minj161;197;207;187=161;
α4=minja4j=minj164;164;205;183=164;
α5=minja5j=minj206;194;190;188=188;
νW=maximinjaij=max161;176;161;164;188=188.
Оптимальная стратегия по критерию Вальда - закупка партии E.
метод максимального оптимизма
α1=maxja1j=maxj161;197;171;201=201;
α2=maxja2j=maxj198;187;176;204=204;
α3=maxja3j=maxj161;197;207;187=207;
α4=maxja4j=maxj164;164;205;183=205;
α5=maxja5j=maxj206;194;190;188=206;
maximaxjaij=max201;204;207;205;206=207.
Оптимальная стратегия по критерию максимального оптимизма - закупка партии C.
критерий Сэвиджа
Найдем матрицу риска