При контрольной проверке качества, поставленной в торговлю докторской колбасы, получены следующие данные: Номера проб 1

При контрольной проверке качества, поставленной в торговлю докторской колбасы, получены следующие данные: Номера проб 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Процент содержания свинины жилованной полужирной 67,8 67,3 68 67,4 67,5 67,4 67,9 68,1 67,6 67,7 Установите: а) средний процент содержания в докторской колбасе говядины жилованной высшего сорта по выборке; б) величину средней и предельной ошибки; в) с вероятностью 0,954 вероятные пределы, в которых заключен средний процент содержания в докторской колбасе говядины жилованной высшего сорта.

А) средний процент содержания в докторской колбасе говядины жилованной высшего сорта
x=xin=67,8+67,3+68+67,4+67,5+67,4+67,9+68,1+67,6+67,710=676,710=67,7%
б) расчет дисперсии
σ2=xi-x2n=67,8-67,72+67,3-67,72+68-67,72+67,5-67,72+67,4-67,72+67,9-67,72+68,1-67,72+67,6-67,72+67,7-67,7210=0,069
Предельная ошибка выборочной средней определяется по формуле:
∆x=μxt
где μx-средняя ошибка признака в выборке;
t-значение гарантийного коэффициента .
При вероятности 0,954 t=2.
Средняя ошибка признака в выборке определяется по формуле:
где n – объем выборочной совокупности;
σх2– дисперсия признака x.
Значению вероятности 0,954 соответствует значение гарантийного коэффициента t=2.
Тогда предельная ошибка выборочной средней равняется:
∆x=μxt=0,08∙2=0,16%.
Значение генеральной средней определяется:
x=x∓∆x; x=67,7∓0,16
Границы, в которых находится средний процент содержания в докторской колбасе говядины жилованной высшего сорта:

67,7-0,16≤х ≤67,7+0,16
67,5≤х ≤67,9
С вероятностью 95,4% можно утверждать, что средний процент содержания в докторской колбасе говядины жилованной высшего сорта по всей совокупности колеблется от 67,5 до 67,9%.

.
При вероятности 0,954 t=2.
Средняя ошибка признака в выборке определяется по формуле:
где n – объем выборочной совокупности;
σх2– дисперсия признака x.
Значению вероятности 0,954 соответствует значение гарантийного коэффициента t=2.
Тогда предельная ошибка выборочной средней равняется:
∆x=μxt=0,08∙2=0,16%.
Значение генеральной средней определяется:
x=x∓∆x; x=67,7∓0,16
Границы, в которых находится средний процент содержания в докторской колбасе говядины жилованной высшего сорта:

67,7-0,16≤х ≤67,7+0,16
67,5≤х ≤67,9
С вероятностью 95,4% можно утверждать, что средний процент содержания в докторской колбасе говядины жилованной высшего сорта по всей совокупности колеблется от 67,5 до 67,9%.