При проектировании информационной системы обеспечить надежность безотказной работы системы в длительном режиме функционирования Pt≥0,97. Исходные. 3

При проектировании информационной системы обеспечить надежность безотказной работы системы в длительном режиме функционирования Pt≥0,97. Исходные данные: Проектируемая система состоит из n элементов; Средняя интенсивность отказов для элементов λ; Вероятность безотказной системы подчиняется экспоненциальному закону распределения, система невосстанавливаемая. n=1000, λ=2,15∙10-61ч, t=320 ч. Определить: Кратность поэлементного резервирования системы, обеспечивающую требуемую вероятность безотказной работы Pt.

Для поэлементного распределения справедлива формула: Pпр=1-qm+1n, где Pпр –вероятность безотказной работы системы с поэлементным резервированием, m – кратность поэлементного резервирования, n – количество элементов, q –вероятность отказа каждого из элементов. q=1-p, p – вероятность безотказной работы элемента. pt=exp-λt; qt=1-exp-λt m=1: Pпр=1-q2n=1-1-exp-λt2n=1-1-exp-2,15∙10-6∙3202100=0,9995>0,97. Вывод: при резервировании системы кратностью m=1 выполняется требование надежности Pt>0,97.