Принятие решения по размещению склада на основе метода центра тяжести Фирма, занимаясь реализацией продукции на

Принятие решения по размещению склада на основе метода центра тяжести Фирма, занимаясь реализацией продукции на рынках сбыта К1 – К5, имеет постоянных поставщиков П1 – П7 в различных регионах (таблица 1 – 3). Увеличение объема продаж заставляет фирму поднять вопрос о строительстве нового распределительного склада. Необходимо определить координаты оптимального расположения распределительного центра. Таблица 1 – Поставщики Поставщики П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7 Тn 0,88 0,79 0,94 2,4 1,25 1,07 0,96 Qn 230 110 365 555 310 330 460 Таблица 2 – Клиенты Клиенты К1 К2 К3 К4 К5 Тк 0,64 0,71 0,75 0,76 0,62 Qк 790 480 345 420 325 Таблица 3 – Координаты поставщиков и клиентов Поставщики, клиенты К1 К2 К3 К4 К5 П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7 Х 10 50 25 65 30 35 55 5 25 10 70 30 Y 40 30 10 60 55 40 10 5 50 30 50 25

Координаты оптимального расположения склада определим по формуле:
где Tпi – тариф для поставщика на перевозку грузов, руб./т.км;
Tкi – тариф для клиента, руб./т.км;
Rпi – расстояние от начала осей координат до точки, обозначающей поставщика, км;
Rкi – расстояние от начала осей координат до точки, обозначающей
клиента, км;
Qпi – объем груза, закупаемый у поставщика, кг;
Qкi – объем груза, реализуемый клиентам, кг.
Суммарные затраты на перевозку от поставщиков с учетом расстояния
по оси X:
по оси Y:
Суммарные затраты на перевозку для клиентов с учетом расстояния
по оси X:
по оси Y:
Суммарные затраты на перевозку от поставщиков без учета расстояния
Таким образом, координаты оптимального расположения склада составляют:
Ответ: Координаты оптимального расположения склада – (30; 38).