Прядильно-ниточное предприятие выпускает нитки с лавсаном (н/л) и нитки с капроном (н/к), для изготовления. 3

Прядильно-ниточное предприятие выпускает нитки с лавсаном (н/л) и нитки с капроном (н/к), для изготовления которых использует хлопок I сорта (хл.1), а также и хлопок II сорта (хл.2). На изготовление 1 тонны (н/л) требуется 68 кг (хл.1) и 8 кг (хл.2), на изготовление 1 т (н/к) требуется 14 кг (хл.1) и 161 кг (хл.2). Запасы хлопка на предприятии составляют соответственно: 532 кг - (хл.1) и 700 кг - (хл.2). Прибыль от реализации 1 т (н/л) составляет 1344 у. е., а от реализации 1 т (н/к) - 2667 у. е. Какой должен быть план производства, чтобы суммарная прибыль оказалась максимальной?

Обозначим:
x1- объём производства ниток с лавсаном (н/л) в тоннах,
x2- объём производства ниток с капроном (н/к) в тоннах.
Функция цели - суммарная прибыль - будет иметь вид:
f=1344x1+2667x2→max
Ограничение ресурсов имеют вид:
68x1+14x2≤532
8x1+161x2≤700
x1,x2≥0.
Сформулируем двойственную задачу:
F=532y1+700y2→min
68y1+8y2≥1344
14y1+161y2≥2667
y1,y2≥0.
Решим исходную задачу графически.
Оптимальное решение находится на пересечении прямых, порождаемых ограничениями