Рассчитать электрическую цепь синусоидального тока со смешанным соединением приёмников, схема, которой изображена на рис.

Рассчитать электрическую цепь синусоидального тока со смешанным соединением приёмников, схема, которой изображена на рис. 1, по параметрам, приведённым в табл. 1. Определить токи во всех ветвях цепи и напряжения на отдельных участках, активную, реактивную и полную мощности. Составить баланс мощностей. Построить в масштабе на комплексной плоскости векторную диаграмму токов и потенциальную диаграмму напряжений. Таблица 1 Параметры электрической цепи Напряжение сети, U, B 220 Сопротивление, R3, Ом 15 Частота тока сети, Гц 50 Индуктивность, L2, мГн 15,9 Сопротивление, R1-1, Ом 10 Ёмкость, С2, мкФ 318 Сопротивление, R1-2, Ом 5 Ёмкость, С3, мкФ 637 Рис. 1. Принципиальная схема для расчёта цепи синусоидального тока

1. Рассчитываем индуктивные и емкостные сопротивления элементов цепи:
2. Записываем полные сопротивления всех участков цепи в алгебраической и показательной формах:
В результате получаем следующую схему (см. рис. 2).
Рис 2. Схема замещения
3. Определяем ток в неразветвленной части цепи.
Так как цепь представляет собой смешанное соединение приемников (см. рис. 1), то для нахождения тока в неразветвленной части цепи схему необходимо упростит до общего сопротивления .
3.1. Эквивалентное сопротивление параллельного соединения сопротивлений и :

3.2

. Определяем общее сопротивление цепи .
В результате эквивалентного преобразования сопротивлений и получаем следующую схему (рис. 3, а):

а) б)
Рис. 3
Теперь сопротивления и соединены последовательно, следовательно, находим общее сопротивление цепи (рис. 3, б) как их сумму:
3.3. Определяем ток в неразветвленной части цепи по закону Ома:
Действующее значение тока:
4. Определяем напряжения на отдельных участках цепи:
5