Рассчитать электрическую цепь, схема которой изображена на рисунке 2.3, по данным (см. табл. 2.2).. 4

Рассчитать электрическую цепь, схема которой изображена на рисунке 2.3, по данным (см. табл. 2.2). Построить векторную диаграмму. Подсчитать баланс мощностей. Таблица 2.2 Данные для расчета Определить R1, Ом XL1, Ом XL2, Ом 4,5 6 5 I1=8 А U I2 I Рис. 2.3

Определим комплексные сопротивления первой и второй ветви:
Z1=R1+jXL1=4,5+j6=7,5ej53,13° Ом
Z2=jXL2=j5=5ej90° Ом
Определяем комплексное эквивалентное сопротивление цепи:
Z=Z1∙Z2Z1+Z2=7,5ej53,13°∙5ej90°4,5+j6+j5=37,5ej143,13°4,5+j11=37,5ej143,13°11,885ej67,751°=3,155ej75,379° Ом
Принимаем начальную фазу заданной величины φi1=0, тогда
I1=8ej0=8 А
Комплексное действующее значение входного напряжения:
U=I1Z1=8∙7,5ej53,13°=60ej53,13°=36+j48 В
Действующее значение входного напряжения:
U=60 В
Комплекс действующего значения тока во второй ветви:
I2=UZ2=60ej53,13°5ej90°=12e-j36,87°=9,6-j7,2 А
Действующее значения тока во второй ветви:
I2=12 А
Комплексное действующее значение входного тока:
I=UZ=60ej53,13°3,155ej75,379°=19,016e-j22,249°=17,6-j7,2 А
Действующее значение входного тока:
I=19,016 А
Вычислим комплексные напряжения на элементах цепи:
UR1=I1∙R1=8∙4,5=36 В
UL1=I1∙jXL1=8∙ej90°∙6=48ej90°=j48 В
UL2=I2∙jXL2=12e-j36,87°∙ej90°∙5=60ej53,13°=36+j48 В
Полная комплексная мощность источника:
Sист=U∙I*=60ej53,13°∙19,016ej22,249°=1140,947ej75,379°=288+j1104 ВА
Активная мощность источника энергии:
Pист=288 Вт
Реактивная мощность источника энергии:
Qист=1104 вар
Активная мощность потребителей:
Pпотр=I12R1=82∙4,5=288 Вт
Реактивная мощность потребителей:
Qпотр=I12XL1+I22XL2=82∙6+122∙5=1104 вар
Баланс мощностей:
Pист=Pпотр
288 Вт=288 Вт
Qист=Qпотр
1104 вар =1104 вар
Строим векторную диаграмму (рис