Разветвленная цепь переменного тока содержит две параллельные ветви (рис. 2). Определить следующие величины, относящиеся

Разветвленная цепь переменного тока содержит две параллельные ветви (рис. 2). Определить следующие величины, относящиеся к данной цепи, если сведения о них отсутствуют в табл. 4: 1) токи в параллельных ветвях I1 и I2 и ток в неразветвленной части цепи I; 2) напряжение U, приложенное к цепи; 3) углы сдвига фаз φ1, φ2 и φ (величину и знак); 4) активные и реактивные мощности в каждой ветви P1, P2, Q1, Q2; 5) активную, реактивную и полную мощности, потребляемые всей цепью P, Q, S. Начертить в масштабе векторную диаграмму и пояснить ее построение. Дано: r1=10 Ом; r2=3 Ом; xL2=4 Ом; I1=4 А. Рисунок №2

Полные сопротивления параллельных ветвей:
z1=r1=10 Ом
z2=r22+xL22=32+42=5 Ом
Напряжение, приложенное к цепи:
U=I1∙z1=4∙10=40 В
Ток во второй ветви:
I2=Uz2=405=8 А
Углы сдвига фаз в ветвях будем находить по синусам во избежание потери знаков углов:
sinφ1=x1z1=010=0
φ1=0
(φ1=0, т.е. напряжение совпадает по направлению с током).
sinφ2=xL2z2=45=0,8
φ2=53,13°
(φ2>0, т.е. напряжение опережает ток).
Активные и реактивные составляющие токов ветвей:
Ia1=I1∙cosφ1=4∙cos0=4 А
Ip1=0
Ia2=I2∙cosφ2=8∙cos53,13°=8∙0,6=4,8 А
Ip2=I2∙sinφ2=8∙0,8=6,4 А
Ток в неразветвленной части цепи:
I=Ia1+Ia22+Ip1+Ip22=4+4,82+0+6,42=10,881 А
Активные мощности ветвей и всей цепи:
P1=I12∙r1=42∙10=160 Вт
P2=I22∙r2=82∙3=192 Вт
P=P1+P2=60+192=352 Вт
Реактивные мощности ветвей и всей цепи:
Q1=0
Q2=I22∙xL2=82∙4=256 вар
Q=Q1+Q2=0+256=256 вар
Полная мощность цепи
S=P2+Q2=3522+2562=435,247 ВА
Угол сдвига фаз в неразветвленной части цепи будем находить по синусу во избежание потери знака угла:
sinφ=QS=256435,247=0,588
φ=36,027°
(φ>0, т.е