Разветвленная цепь переменного тока состоит из двух параллельных ветвей, содержащих различные элементы (резисторы, индуктивности,

Разветвленная цепь переменного тока состоит из двух параллельных ветвей, содержащих различные элементы (резисторы, индуктивности, емкости). Номер рисунка, значения всех сопротивлений, а также один дополнительный параметр заданы в таблице. Начертить схему цепи и определить следующие величины: полные сопротивления цепи Z1, Z2 в обеих ветвях; токи I1, I2 в обеих ветвях; ток I в неразветвленной части цепи; угол сдвига фаз φ (по величине и знаку); активную Р, реактивную Q, и полную S мощности цепи. Построить в масштабе векторную диаграмму цепи. Рис.2.1. Разветвленная цепь переменного тока Таблица 2 R1, Ом R2, Ом ХL1, Ом ХL2, Ом ХC1, Ом ХC2, Ом Дополнительный параметр 12 24 – – – 8 U = 12 В Дано: R1=12 Ом, R2=24 Ом, ХС2=8 Ом, U = 12 В.

Определяем полные сопротивления ветвей.
Z1=R1=12 Ом
Z2=R22+XC22=242+82=25,298 Ом
Определяем токи в ветвях.
I1=UZ1=1212=1 A
I2=UZ2=1225,298=0,474 A
Определяем углы сдвига фаз в ветвях.
sinφ1=XL1Z1=012=0 φ1=0°
sinφ2=XL2-XC2Z2=0-825,298=-0,316 φ2=-18,42°
cosφ1=cos0°=1
cosφ2=cos⁡(-18,42°)=0,949
Определяем активные и реактивные составляющие токов в ветвях.
IR1=I1cosφ1=1∙1=1 A
IR2=I2cosφ2=0,474∙0,949=0,450 A
IL1=I1sinφ1=1∙0=0 A
IC2=I2sinφ2=0,474∙-0,316=-0,150 A
Определяем ток в неразветвленной части цепи.
I=IR2+IX2=(1+0,45)2+(0-0,15)2=1,452+0,152=1,458 A
Определяем коэффициент мощности всей цепи.
cosφ=IRI=1,451,458=0,995
Определяем активные мощности ветвей и всей цепи.
P1=U∙I1∙cosφ1=12∙1∙1=12 Вт
P2=U∙I2∙cosφ2=12∙0,474∙0,949=5,398 Вт
P=P1+P2=12+5,398=17,398 Вт
Определяем реактивные мощности ветвей и всей цепи.
Q1=U∙I1∙sinφ1=12∙1∙0=0 ВАр
Q2=U∙I2∙sinφ2=12∙0,474∙-0,316=-1,797 ВАр
Q=Q1+Q2=0+(-1,797)=-1,797 ВАр
Определяем полную мощность всей цепи.
S=P2+Q2=17,3982+(-1,797)2=17,491 ВА
Определяем ток в неразветвленной части цепи.
I=SU=17,49112=1,458 A
Строим векторную диаграмму