Сельскохозяйственное предприятие имеет возможность выращивать две культуры – А1 и А2 (игрок А). Необходимо

Сельскохозяйственное предприятие имеет возможность выращивать две культуры – А1 и А2 (игрок А). Необходимо определить, как сеять эти культуры, если при прочих равных условиях их урожай зависит от погоды (игрок В), а план посева должен обеспечить наибольший доход. Состояние погоды можно охарактеризовать тремя вариантами: В1 – сухо, В2 - нормально, B3 – влажно. Доход от культур в зависимости от состояния погоды приведен в таблице в виде матрицы («Платежная матрица») 2 x 3. B1 B2B3 Решить матричную задачу с платежной матрицей A. Полученное решение нужно трактовать. 1.

В данной игре нет доминируемых стратегий.
Данная игра не имеет седловую точку, т.е. не имеет решение в чистых стратегиях.
Будем искать решение в смешанных стратегиях графоаналитическим методом.
х=(x1, x2) – оптимальная смешанная стратегия 1-го игрока (игрок А)
Для игрока 1: x2 = 1 – x1
В декартовой системе координат на отрезке [0, 1] строим графики прямых:
F1 = x + 6(1 – x) = x + 6 – 6x = –5x + 6
F2 = 4x + (1 – x) = 4x + 1 – x = 3x + 1
F3 =2x + 3(1 – x) = 2x + 3 – 3x = –x + 3
3072765204216000303403020040600028848051704340M
00M
26289020516840043681662137410001605915813435F1
00F1
4368801590040F3
00F3
6750052580640F2
00F2
Определяем нижнюю огибающую прямых и ее верхнюю точку M