Сельскохозяйственное предприятие имеет возможность выращивать две культуры – А1 и А2 (игрок А). Необходимо. 2

Сельскохозяйственное предприятие имеет возможность выращивать две культуры – А1 и А2 (игрок А). Необходимо определить, как сеять эти культуры, если при прочих равных условиях их урожай зависит от погоды (игрок В), а план посева должен обеспечить наибольший доход. Состояние погоды можно охарактеризовать тремя вариантами: В1 – сухо, В2 - нормально, B3 – влажно. Доход от культур в зависимости от состояния погоды приведен в таблице в виде матрицы («Платежная матрица») 2 x 3. B1 B2B3 Решить матричную задачу с платежной матрицей A. Полученное решение нужно трактовать. 16.

В данной игре нет доминируемых стратегий.
Данная игра не имеет седловую точку, т.е. не имеет решение в чистых стратегиях.
Будем искать решение в смешанных стратегиях графоаналитическим методом.
х=(x1, x2) – оптимальная смешанная стратегия 1-го игрока (игрок А)
Для игрока 1: x2 = 1 – x1
В декартовой системе координат на отрезке [0, 1] строим графики прямых:
F1 = 11x + 5(1 – x) = 11x + 5 – 5x = 6x + 5
F2 = 6x + 8(1 – x) = 6x + 8 – 8x = –2x + 8
F3 =4x + 10(1 – x) = 4x + 10 – 10x = –5x + 10
2122805992505M
00M
2329815135572500232029013182600032956513182600038538151442085004533901797050F1
00F1
617855459105F3
00F3
51136551211580F2
00F2
Определяем нижнюю огибающую прямых и ее верхнюю точку M