Шестеренный насос 1 подает в гидроцилиндр 2 минеральное масло плотностью ρ= 850 кг/м3 и

Шестеренный насос 1 подает в гидроцилиндр 2 минеральное масло плотностью ρ= 850 кг/м3 и вязкостью ν= 0,4 см2/с по трубопроводу 3 диаметром d0=25мм и длиной L=20м с суммарным коэффициентом местных сопротивлений системы ζобщ=10. Насос двухшестеренный с модулем зацепления m=4мм, число зубьев Z=16, шириной шестерни b=35мм; КПД: η0=0,72; ηн=0,68. Гидроцилиндр поршневой, двухштоковый с диаметром поршня D=200мм штока – dшт=0,5D=0,5∙200=100мм; скорость прямого хода штока u=4,0см/с; КПД: η0гц=0,8; ηгм=0,85. Регулирование скорости дросселем 3 с площадью прохода ωдр=1,0cм2, μ0=0,6. Нагрузка на шток R=25кН. Рисунок 1 Определить: Скорость обратного хода корпуса ГЦ, если необходимую подачу и мощность насоса; число оборотов вала насоса и мощность привода «М»; построить характеристику установки и найти рабочую точку

Расход жидкости через гидроцилиндр:
м3/с
где площадь поршня в штоковой полости;
м – диаметр поршня;
м – диаметр штока;
м/с – скорость корпуса гидроцилиндра;
– объемный КПД гидроцилиндра.
Расход через дроссель равен расходу через гидроцилиндру:
По условию расход при обратном ходе цилиндра равен:
м3/с
Скорость корпуса гидроцилиндра при обратном ходе:
м/с=6,67см/с
где площадь поршня в поршневой полости;
Рабочий объем шестеренных насоса действия, м3, определяется по следующей формуле:
м3
где d=m∙z - диаметр начальной окружности, мм
m=0,004м – модуль шестерни;
b=0,035м – ширина шестерни
z=16 - число зубьев
Действительная подача насоса:

– объемный КПД гидроцилиндра

.
Определяем частоту вращения насоса:
c-1=1744об/мин
При определении давления рн, создаваемого насосом, учтем, что в гидросистеме все гидравлические сопротивления включены последовательно.
Тогда:
,
где: – потери давления по длине;
– перепад давления на гидроцилиндре;
– потери давления на местные сопротивления;
– перепад давления на дросселе.
Определим потери по длине
Определим число Рейнольдса:
где кинематическая вязкость жидкости
Т.к режим течения ламинарный
Значение определяется по формуле:
Определяем скорость в трубопроводе:
м/с
Потери на трение в трубопроводах длиной l найдем с использованием формулы, справедливой при турбулентного режиме течения:
Па=0,084МПа
Потери на местные сопротивления т.к местные установлены на сливной магистрали:
Расход жидкости через дроссель выражается формулой:
где - коэффициент расхода;
м2 - площадь сечения дросселя;
- перепад давления на дросселе.
Па=0,164МПа
перепад давления на гидроцилиндре:
Па=0,936МПа
Давления создаваемого насосом:
МПа
Полезную мощность найдем по формуле:
.
Полезную мощность насоса найдем по формуле:
.
Затрачиваемая мощность найдем по формуле:
.
Получаем зависимость давления от расхода жидкости:
Строим зависимость
,л/с 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6
МПа 0 0,014 0,028 0,043 0,057 0,071 0,085 0,099 0,113
МПа 0 0,001 0,003 0,006 0,011 0,018 0,025 0,035 0,045
МПа 0 0,005 0,019 0,043 0,076 0,118 0,170 0,231 0,302
МПа 0,936 0,936 0,936 0,936 0,936 0,936 0,936 0,936 0,936
МПа 0,936 0,956 0,986 1,028 1,080 1,143 1,217 1,301 1,397
Характеристикой объёмного насоса, так же является прямая