В ходе клинического исследования стремились выяснить, являются ли взаимосвязанными такие признаки, как возраст и

В ходе клинического исследования стремились выяснить, являются ли взаимосвязанными такие признаки, как возраст и уровень глюкозы в некоторой группе людей. Имеются следующие результаты диагностики людей, обратившихся к врачу. Можно ли считать два рассмотренных показателя монотонно коррелированными? Рассчитайте коэффициент корреляции Спирмена. Содержательно интерпретируйте полученный ответ. Участник исследования Характеристики Возраст (лет) Уровень глюкозы (усл. ед.) А 43 99 Б 21 65 В 25 75 Г 42 79 Д 56 87 Е 59 81 Ж 25 75

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Присвоим ранги признаку Y и фактору X.
X Y ранг X, dx ранг Y, dy
43 99 5 7
21 65 1 1
25 75 2 2
42 79 4 4
56 87 6 6
59 81 7 5
25 75 2 2
Так как в матрице имеются связанные ранги (одинаковый ранговый номер) 1-го ряда, произведем их переформирование. Переформирование рангов производиться без изменения важности ранга, то есть между ранговыми номерами должны сохраниться соответствующие соотношения (больше, меньше или равно). Также не рекомендуется ставить ранг выше 1 и ниже значения равного количеству параметров (в данном случае n = 7) . Переформирование рангов производится в табл.
Номера мест в упорядоченном ряду Расположение факторов по оценке эксперта Новые ранги
1 1 1
2 2 2.5
3 2 2.5
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
Так как в матрице имеются связанные ранги 2-го ряда, произведем их переформирование. Переформирование рангов производится в табл.
Номера мест в упорядоченном ряду Расположение факторов по оценке эксперта Новые ранги
1 1 1
2 2 2.5
3 2 2.5
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
Матрица рангов.
ранг X, dx ранг Y, dy
(dx - dy)2
5 7 4
1 1 0
2.5 2.5 0
4 4 0
6 6 0
7 5 4
2.5 2.5 0
28 28 8
Проверка правильности составления матрицы на основе исчисления контрольной суммы:
Сумма по столбцам матрицы равны между собой и контрольной суммы, значит, матрица составлена правильно.
Поскольку среди значений признаков х и у встречается несколько одинаковых, т.е

. Переформирование рангов производится в табл.
Номера мест в упорядоченном ряду Расположение факторов по оценке эксперта Новые ранги
1 1 1
2 2 2.5
3 2 2.5
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
Так как в матрице имеются связанные ранги 2-го ряда, произведем их переформирование. Переформирование рангов производится в табл.
Номера мест в упорядоченном ряду Расположение факторов по оценке эксперта Новые ранги
1 1 1
2 2 2.5
3 2 2.5
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
Матрица рангов.
ранг X, dx ранг Y, dy
(dx - dy)2
5 7 4
1 1 0
2.5 2.5 0
4 4 0
6 6 0
7 5 4
2.5 2.5 0
28 28 8
Проверка правильности составления матрицы на основе исчисления контрольной суммы:
Сумма по столбцам матрицы равны между собой и контрольной суммы, значит, матрица составлена правильно.
Поскольку среди значений признаков х и у встречается несколько одинаковых, т.е