В пуско-регулировочном реостате используются резисторы, выполненные из константановой проволоки, намотанной на теплоемкий фарфоровый цилиндр

В пуско-регулировочном реостате используются резисторы, выполненные из константановой проволоки, намотанной на теплоемкий фарфоровый цилиндр имеющий желобки для укладки константановой проволоки. Диаметр цилиндров = 36мм, число желобков n=40, активная длина цилиндра l=145мм, масса цилиндра Gк=260г., диаметр проволоки d=1,6мм. Определить сопротивление и нагрузочную способность резистора при длительном режиме работы, а также постоянную времени нагрева, коэффициент нагрузки для кратковременного режима работы длительностью tкр=15с.

Сопротивление резистора
где - ρ0=5·10-5 Ом·см - удельное сопротивление константана при 0°С;
α=3·10-5 1/°С - температурный коэффициент сопротивления для константана;
lпр=π·D·n - длина проволоки, укладываемой в желобки цилиндра, см;
Sпр - сечение проволоки, см;
Т=500°С - допустимая температура нагрева константановой проволоки на фарфоровом каркасе.
2. Нагрузочная способность резистора при длительном режиме работы оценивается по допустимой величине тока, вычисляемого по формуле
где Кm=0,02Вт/(см2·град) – коэффициент теплоотдачи с поверхности проволоки;
- поверхность проволоки, см2;
τдоп=400°С – допустимое превышение температуры константановой проволоки над температурой окружающей среды внутри реостата.
3

. Постоянная времени нагрева резистора при кратковременном режиме работы
где βк=0,35 – коэффициент, учитывающий участие фарфорового цилиндра в теплоотводе от проволоки в кратковременном режиме работы;
ск=1,05Дж/(г·град) – удельная теплоемкость фарфора;
с0=0,4Дж/(г·град) – удельная теплоемкость константана;
- масса проволоки резистора ( здесь γ0=8,9г/см3 – плотность константана),
Кmк=0,0023Вт/(см2·град) – коэффициент теплоотдачи с поверхности фарфорового цилиндра;
- наружная боковая поверхность охлаждения цилиндра, см.
4