В радиальном роликовом подшипнике качения диаметр ролика 𝑑, диаметр беговой дорожки внутреннего кольца 𝐷ВН

В радиальном роликовом подшипнике качения диаметр ролика 𝑑, диаметр беговой дорожки внутреннего кольца 𝐷ВН = 5𝑑, диаметр беговой дорожки наружного кольца 𝐷Н = 7𝑑 (рис. 2). Определить частоту вращения сепаратора 𝑛С, если относительно корпуса подшипникового узла наружное кольцо подшипника неподвижно, а внутреннее вращается с частотой 𝑛 = 1000 мин-1.

Подшипник представляет собой по существу планетарный механизм, в котором водилом, является сепаратор, функции центральных колес выполняют внутреннее и наружное кольца, а тела качения заменяют сателлиты .
Частота вращения сепаратора или частота вращения роликов вокруг оси подшипника, можно определить по формуле, вытекающей из формулы Виллиса для планетарных механизмов:
nC = (n/2)·(1 - d/Dср), где n - частота вращения внутреннего кольца радиального роликоподшипника,
Dср = 0,5·(DН + DВН) = 0,5·(7d + 5d) = 6d - диаметр окружности осей роликов.
Тогда: nC = (1000/2)·(1 - d/6d) = 416,67 об/мин.
Ответ: nC = 416,67 об/мин.

.
Частота вращения сепаратора или частота вращения роликов вокруг оси подшипника, можно определить по формуле, вытекающей из формулы Виллиса для планетарных механизмов:
nC = (n/2)·(1 - d/Dср), где n - частота вращения внутреннего кольца радиального роликоподшипника,
Dср = 0,5·(DН + DВН) = 0,5·(7d + 5d) = 6d - диаметр окружности осей роликов.
Тогда: nC = (1000/2)·(1 - d/6d) = 416,67 об/мин.
Ответ: nC = 416,67 об/мин.