В радиотехнике используют параллельные колебательные контуры, в которых индуктивные или емкостные элементы включены в

В радиотехнике используют параллельные колебательные контуры, в которых индуктивные или емкостные элементы включены в обе ветви. Их называют контурами, включенными по сложной схеме. В таком контуре возможны два резонанса: последовательный и параллельный.  Для контура, показанного на рис. 6.23, найти частоты последовательного и параллельного резонансов. .  

XL=2πfL
xC1=12πfC1
xC2=12πfC2
Условие последовательного резонанса – равенство сопротивлений L и C1:
xL=xC1
Из этого условия
2πfпослL=12πfпослC1
fпосл2=1(2π)2LC1
fпосл=12πLC1=12π10×10-3×10×10-9=15915,5 Гц
Условие параллельного резонанса – равенство сопротивления L и сопротивления последовательного соединения C1 и C2:
xL=xC1C2
Определим xC1C2(использована формула для последовательного соединения конденсаторов)
xC1C2=12πfC1C2C1+C2
тогда
2πfпарL=12πfпарC1C2C1+C2
fпар2=1(2π)2LC1C2C1+C2
fпар=12πLC1C2C1+C2=12π10×10-3×5×10-9=22508 Гц
Ответ
fпосл=15915,5 Гц
fпар=22508 Гц