В районе 3000 семей. С целью определения среднего размера семьи было проведено 5%-ое выборочное

В районе 3000 семей. С целью определения среднего размера семьи было проведено 5%-ое выборочное обследование семей методом механического отбора. В результате обследования получены следующие данные: Размер семьи, чел. 1 2 3 4 5 6 7 8 Число семей 12 14 16 8 4 3 2 1 На основании данных выборочного обследования определите: средний размер семьи; дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации; с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых находится средний размер семьи во всем районе; с вероятностью 0,997 возможные границы, в которых находится доля семей в районе размером не более 3 человек. Сделайте выводы.

Таблица2 – Вспомогательная таблица для расчёта показателей вариации
Размер семьи, чел, Число семей,
1 2 3 5
1 12 12 48
2 14 28 14
3 16 48 0
4 8 32 8
5 4 20 16
6 3 18 27
7 2 14 32
8 1 8 25
Итого 60 180 170
Средний размер семьи (графы 3,2): чел
Средний размер семьи составил 3 чел.
Размах вариации: = 8-1=7 чел.
Вывод: размер семей колеблется 7 чел.
Дисперсия (таблица 2, графы 5, 2): .
Среднеквадратическое отклонение: чел.
Коэффициент вариации: %, .
Вывод: коэффициент вариации больше, чем 33 %, что даёт основания для вывода о том, что распределение семей по размеру неоднородно, то есть различия в размерах семей значительны . Средний размер семьи нельзя считать типичным.
Генеральная средняя находится в пределах: .
Средняя ошибка выборки для средней:
Предельная ошибка выборки: чел.
Интервальная оценка генеральной совокупности:
Вывод

. Средний размер семьи нельзя считать типичным.
Генеральная средняя находится в пределах: .
Средняя ошибка выборки для средней:
Предельная ошибка выборки: чел.
Интервальная оценка генеральной совокупности:
Вывод