В ректификационную колонну непрерывного действия с колпачковыми тарелками поступает смесь ацетон–вода. Исходная смесь поступает

В ректификационную колонну непрерывного действия с колпачковыми тарелками поступает смесь ацетон–вода. Исходная смесь поступает в колонну при температуре кипения на тарелке питания, нагреваясь предварительно за счёт теплоты кубового остатка. Колонна работает с запасом флегмы β=2,4. Дефлегматор колонны охлаждается водой с начальной температурой t1 = 10ºС и конечной температурой t2 = 55ºС. Расход исходной смеси F = 1100 кг/час. Определить число действительных тарелок и расход охлаждающей воды в дефлегматоре. Состав исходной смеси (% вес.): вода-80, ацетон-20. Состав кубового остатка (% вес.): вода-99, ацетон-1. Состав дистиллята (% вес.): вода-1, ацетон-99.

В заданной бинарной смеси низкокипящим компонентом является ацетон (tкип=560С), который переходит в дистиллят, а высококипящим – вода (tкип=1000С), остающийся в кубовом остатке.
Уравнения материального баланса процесса ректификации имеют вид:
F=D+W;
F· хF¯ = D· хD¯+ W· хW¯,
где F, D, W – расходы исходной смеси, дистиллята и кубового остатка соответственно, кг/ч;
хF¯, хD¯, хW¯ - концентрации низкокипящего компонента в исходной смеси, дистилляте и кубовом остатке соответственно. % масс.
1100=D+W;
1100·0,2 = D·0,99+(1100-D)·0,01
Решая полученную систему уравнения, получим:
D=213,27 кг/ч;
W=886,73 кг/ч.
Выполняем пересчет массовых концентраций веществ смеси в мольные доли по формуле:
Xi-=хiMi1nхiMi
Мольная доля ацетона в исходной смеси, дистилляте и кубовом остатке составит:
хF=0,20/58(0,20/58)+1-0,20/18=0,072;
xD=0,99/58(0,99/58)+1-0,99/18=0,968;
xW=0,01/58(0,01/58)+1-0,01/18=0,003
По справочным данным (табл. 1) о равновесии между фазами в системе ацетон - вода строим график (рис. 1) для определения минимального флегмового числа.
Таблица 1 – Состав жидкости и пара в системе ацетон-вода
х, кмоль/кмоль смеси у, кмоль/кмоль смеси Т, 0С
0,000 0,000 100
0,010 0,335 87,8
0,023 0,462 83,0
0,041 0,585 76,5
0,120 0,756 66,2
0,264 0,802 61,8
0,300 0,809 61,1
0,444 0,832 60,0
0,506 0,837 59,7
0,538 0,840 59,5
0,609 0,847 58,9
0,661 0,860 58,5
0,793 0,900 57,4
0,850 0,918 57,1
1,000 1,000 56,2
По диаграмме находим, что у*=0,65 при хF=0,072, где у* - концентрация низкокипящего компонента в паре, находящимся в равновесии с жидкостью.
Минимальное флегмовое число определяем по формуле:
Rmin=xD-y*Fy*F-xF
Rmin=0,968-0,650,65-0,072=0,55
Нагрузки ректификационной колонны по пару и жидкости определяются рабочим флегмовым числом R:
R=β·Rmin,
где β – коэффициент избытка флегмы.
Принимаем коэффициент избытка флегмы β=2,4

. Тогда рабочее флегмовое число будет равно:
R=2,4·0,55=1,32
Рассчитываем показатель В, необходимый для последующих графических построений:
В=хDR+1
В=0,9681,32+1=0,417
Определение числа теоретических тарелок выполняем графическим способом. Для этого на диаграмме равновесия между паром и жидкостью откладываем по оси у отрезок, длина которого равна по величине коэффициенту В. После этого строим рабочие линии укрепляющей и исчерпывающей частей колонны и проводим отрезки, обозначающие ступени изменения концентрации. На рис. 2 обобщены результаты графических построений и расчетов теоретического определения числа тарелок в колонне.
Рис. 1 – Равновесие в системе ацетон-вода
Рис. 2 – Определение числа теоретических тарелок в колонне
По рис.2 определяем, что количество теоретических тарелок составляет 13.
Согласно рис.3 находим температуры по высоте ректификационной колонны.
Рис