В закрытом сосуде находится водород (молярная масса μ=2гмоль ) при температуре T. Найти относительную

В закрытом сосуде находится водород (молярная масса μ=2гмоль ) при температуре T. Найти относительную долю молекул, скорости которых лежат в интервале от vкв до vкв+∆v, где vкв- средняя квадратичная скорость молекул. Функция распределения Максвелла по скоростям имеет следующий вид: Fv=4πm02πkT32v2exp-m0v22kT, где k=1,38∙10-23ДжК- постоянная Больцмана, m0- масса одной молекулы, число Авогадро NA=6∙1023моль-1. Универсальная газовая постоянная R=8,31Джмоль∙К, T=600K, ∆v=0,1мс. Дано: μ=2гмоль T=600K ∆v=0,1мс =2∙10-3кгмоль

Масса молекулы газа:
m0=μNA1
Где μ- молярная масса газа, NA- постоянная Авогадро. Средняя квадратичная скорость молекул газа:
vкв=3RTμ2
Где R- универсальная газовая постоянная, T- температура газа . Перепишем функцию распределения Максвелла:
Fv=4π∙μ2πRT323RTμ+∆v2exp-μ3RTμ++∆v22RT3
Выполним числовую подстановку:
Fv=4π2∙10-3кгмоль2∙3,14∙8,31Джмоль∙К∙600К32∙3∙8,31Джмоль∙К∙600К2∙10-3кгмоль+0,1мс2exp-2∙10-3кгмоль∙3∙8,31Джмоль∙К∙600К2∙10-3кгмоль+0,1мс22∙8,31Джмоль∙К∙600К
∆S=52∙1моль∙8,31Джмоль∙К∙ln5=33,4ДжК
Ответ.33,4ДжК

. Перепишем функцию распределения Максвелла:
Fv=4π∙μ2πRT323RTμ+∆v2exp-μ3RTμ++∆v22RT3
Выполним числовую подстановку:
Fv=4π2∙10-3кгмоль2∙3,14∙8,31Джмоль∙К∙600К32∙3∙8,31Джмоль∙К∙600К2∙10-3кгмоль+0,1мс2exp-2∙10-3кгмоль∙3∙8,31Джмоль∙К∙600К2∙10-3кгмоль+0,1мс22∙8,31Джмоль∙К∙600К
∆S=52∙1моль∙8,31Джмоль∙К∙ln5=33,4ДжК
Ответ.33,4ДжК