Задан закон движения материальной точки. Пользуясь заданным законом движения: 1) определите положения материальной точки в

Задан закон движения материальной точки. Пользуясь заданным законом движения: 1) определите положения материальной точки в моменты времени t1, и t2 и изобразите их на графике у(х) 2) запишите значения радиусов-векторов этих положений, используя разложение по базису в декартовой системе координат, и изобразите радиусы-векторы на графике; 3) определите перемещение, совершённое материальной точкой за отрезок времени [t1; t2], запишите его, используя разложение по базису в декартовой системе координат, и изобразите его на чертеже; 4) определите угол между радиусами-векторами материальной точки в моменты времени t1, и t2; 5) найдите уравнение траектории материальной точки, постройте график траектории на чертеже; 6) запишите зависимость скорости от времени, используя разложение по базису в декартовой системе координат; 7) найдите модуль скорости в моменты времени t1, и t2 и изобразите её на чертеже; 8) запишите зависимость ускорения от времени, используя разложение по базису в декартовой системе координат; 9) найдите тангенциальное, нормальное и полное ускорения в момент времени t1, и изобразите их на чертеже; 10) определите радиус кривизны траектории материальной точки в момент времени t1. Дано: м м t1 = π/4 с t2 = 7π/4 с Найти: 1) - 10)

Определите положения
Траектория = эллипс с полуосями , м
период обращения Т = 2π ≈ 6,28 с
t,с 0 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 2π
х, м 0 -2 -2.83 -2 0 2 2.83 2 0
у, м
0.71 0.5 0 -0.5 -0.71 -0.5 0 0.5 0.71
Строим график
2) запишите значения радиусов-векторов

векторы показаны на чертеже траектории.
3) определите перемещения
- указан на чертеже . м
4) определите угол между радиусами-векторами
По формуле математики
5) найдите уравнение траектории

или . Чертёж траектории выполнен ранее.
6) запишите зависимость скорости от времени

7) найдите модуль скорости в моменты времени t1, и t2
м/с
м/с
Изображаем векторы скоростей на чертеже траектории
8) запишите зависимость ускорения от времени

9) найдите тангенциальное, нормальное и полное ускорения в момент времени t1, и изобразите их на чертеже;
Тангенциальное (касательное) ускорение определяется производной от модуля скорости

. м
4) определите угол между радиусами-векторами
По формуле математики
5) найдите уравнение траектории

или . Чертёж траектории выполнен ранее.
6) запишите зависимость скорости от времени

7) найдите модуль скорости в моменты времени t1, и t2
м/с
м/с
Изображаем векторы скоростей на чертеже траектории
8) запишите зависимость ускорения от времени

9) найдите тангенциальное, нормальное и полное ускорения в момент времени t1, и изобразите их на чертеже;
Тангенциальное (касательное) ускорение определяется производной от модуля скорости