Задан закон движения r(t) материальной точки в координатной плоскости XY в интервале времени от

Задан закон движения r(t) материальной точки в координатной плоскости XY в интервале времени от t1 до t2 . Найти уравнение траектории y = y(x) и построить график. Найти модуль вектора перемещения точки в заданном интервале времени. Найти модули начальной v1 и конечной v2 скоростей точки. Дано: rt=Ati+Bt5j A=0.5мс B=20мс5 t1=0.1c t2=0.2 c Найти: y=yx, rt2-t1, v1,v2 y,м 00x,м y,м

Запишем уравнение движения материальной точки в виде:
rt=xti+ytj1
Где xt, yt- законы изменения координат точки, i, j- орты координатных осей. Получим систему уравнений:
-6985-5080xt=At
yt= Bt5
xt=At
yt= Bt5
Выразим время:
t=xA⇒ yx= BxA5=BA5x5 2
Выполним числовую подстановку:
yx= 200.55x5=640x5
Выполним построение графика траектории точки (рис.).
Найдем модуль вектора перемещения:
rt2-t1=At2-t1i+Bt2-t15j3
rt2-t1=At2-t12+Bt2-t1524
Выполним числовую подстановку: rt2-t1=0.5мс∙0.2 c-0.1 c2+20мс5∙0.2 c5-0.1 c52=5 см
Найдем закон изменения скорости точки:
vt=drdt= Ai+5Bt4j5
Тогда
v1=A2+5Bt1426
v2=A2+5Bt2427
Выполним числовую подстановку: v1=0.5мс2+5∙20мс5∙0.1c42=0,5мс
v2=0.5мс2+5∙20мс5∙0.2c42=0,53мс
Ответ