Телевидение снимает концерт известной певицы. В зале установлены 4 одинаковые камеры. Вероятность того, что

Телевидение снимает концерт известной певицы. В зале установлены 4 одинаковые камеры. Вероятность того, что в данный момент камера включена, равна 0,8 (для каждой камеры). Найдите вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна камера, если камеры включаются независимо друг от друга.

Обозначим события: Ai – i-ая камера включена, Ai – i-ая камера выключена A - в данный момент включена хотя бы одна камера, A - в данный момент все камеры выключены PAi=0,8 => PAi=1-PAi=0,2 Событие A состоится, если и первая, и вторая, и третья, и четвертая камеры выключены. Так как камеры включаются независимо друг от друга, то: PA=PA1A2A3A4=PA1∙PA2∙PA3∙PA4=0,2∙0,2∙0,2∙0,2=0,0016 PA=1-PA=1-0,0016=0,9984