Тонкий однородный стержень массы m и длины l подвешен горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню

Тонкий однородный стержень массы m и длины l подвешен горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его конец. К центру стержня прикрепили небольшой пластилиновый шарик такой же массы m. Найдите период малых колебаний такого маятника. Трением в оси пренебречь. Принять g=10мс2. m=5 кг, l=4м. Дано: m=5кг l=4м СИ

Данная система представляет собой физический маятник с периодом колебаний:
T=2πJMglC(1)
Где M- масса маятника, lC- расстояние от центра масс маятника до оси колебаний, J- момент инерции маятника, g- ускорение свободного падения . Учтя, что момент инерции маятника состоит из моментов инерции стержня и шарика (его момент инерции рассчитаем как для материальной точки), а также использовав теорему Штейнера, запишем:
J=ml22+13ml2=712ml2 (2)
Расстояние от центра масс маятника до оси колебаний:
lC=miximi (3)
Где xi- расстояния от центров масс элементов маятника до оси колебаний.
lC=ml2+ml2m+m=l2 (4)
Следовательно:
T=2π712ml22mgl2=2π712lg(5)
Частота колебаний:
ν=1T=12π12g7l6
Выполним числовую подстановку:
ν=12∙3,14∙12∙10мс27∙4м=0,33Гц
Ответ

. Учтя, что момент инерции маятника состоит из моментов инерции стержня и шарика (его момент инерции рассчитаем как для материальной точки), а также использовав теорему Штейнера, запишем:
J=ml22+13ml2=712ml2 (2)
Расстояние от центра масс маятника до оси колебаний:
lC=miximi (3)
Где xi- расстояния от центров масс элементов маятника до оси колебаний.
lC=ml2+ml2m+m=l2 (4)
Следовательно:
T=2π712ml22mgl2=2π712lg(5)
Частота колебаний:
ν=1T=12π12g7l6
Выполним числовую подстановку:
ν=12∙3,14∙12∙10мс27∙4м=0,33Гц
Ответ