Три элемента с ε1 =1,3 В, ε2 = 1,5 В, ε3 = 2 В,

Три элемента с ε1 =1,3 В, ε2 = 1,5 В, ε3 = 2 В, r1 = r2 = r3 = 0,2 Ом включены, как показано на схеме. Определить токи в элементах J1, J2, J3, если сопротивление R = 0,55 Ом. Дано: ε1=1,3В ε2=1,5В ε3=2В r1=r2=r3=0,2Ом R=0,55Ом

Запишем равенства, выражающее первый и второй законы Кирхгофа для двух контуров и узла А:
-J1-J2+J3=0 1
-J2r2+J1r1=ε1-ε22
J3R+J3r3+J2r2=ε3+ε23
Где ε1,ε2,ε3-ЭДС элементов, r1,r2 ,r3— внутренние сопротивления элементов, R- сопротивление внешней цепи . Выполним числовую подстановку во избежание громоздких записей:
подстановку:
-4254586360-J1-J2+J3=0
-J2+J1=-1
0,75J3+0,2J2=3,5
0-J1-J2+J3=0
-J2+J1=-1
0,75J3+0,2J2=3,5
Решим данную систему уравнений, выполнив преобразования расширенной матрицы:
-1-111-1000,20,750-13,5→-1-110-2100,20,750-13,5→-1-110-21000,850-13,4→
-1-100-20001--454→1000100011,52,54
Мы получили решение системы:
18732570485J1=1,5 А
J2=2,5А
J3=4А
I=1,4 А
00J1=1,5 А
J2=2,5А
J3=4А
I=1,4 А
Ответ

. Выполним числовую подстановку во избежание громоздких записей:
подстановку:
-4254586360-J1-J2+J3=0
-J2+J1=-1
0,75J3+0,2J2=3,5
0-J1-J2+J3=0
-J2+J1=-1
0,75J3+0,2J2=3,5
Решим данную систему уравнений, выполнив преобразования расширенной матрицы:
-1-111-1000,20,750-13,5→-1-110-2100,20,750-13,5→-1-110-21000,850-13,4→
-1-100-20001--454→1000100011,52,54
Мы получили решение системы:
18732570485J1=1,5 А
J2=2,5А
J3=4А
I=1,4 А
00J1=1,5 А
J2=2,5А
J3=4А
I=1,4 А
Ответ