Три электрических зарядов Q1, Q2, Q3 расположены на одной линии; расстояние между ними b

Три электрических зарядов Q1, Q2, Q3 расположены на одной линии; расстояние между ними b и c. Необходимо найти напряжённость E и потенциал φ электрического поля в указанных цифрами точках и напряжение U между ними, а также силу F, действующую на заряд q, помещенный в указанную в колонках 12 (для четных вариантов) и 13 (для нечетных вариантов) точку, при нахождении зарядов: а) в воздухе; б) в заданной среде (колонка 14). Данные для расчета следует взять из таблицы 1. Рис. 1 – Схема размещения зарядов. Таблица 1 Исходные данные к задаче 1 Вар. Величина Q, 10-6 Кл Расстояние, см № расчетных точек Среда Q1 Q2 Q3 q a b c d e f 10 3 -2 0 0,1 15 20 25 30 20 10 1 10 Трансф.масло

Напряженность в точке представляет собой сумму напряженностей каждого заряда:
E=E1+E2+E3
Вычислим для воздуха:
Точка 1
Напряжённость E1 электрического поля в точке 1, создаваемая зарядом Q1 :
Е1=Q14∙π∙εa∙r12
где εa= ε0∙εr- абсолютная диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся заряды.
ε0=8,85∙10-12 - абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума. Электрическая постоянная.
εr- относительная диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся заряды. Для воздуха εr=1 , для трансформаторного масла
εr=2,2 .
r1- расстояние между зарядом Q1 и точкой 1.
r12=a2+e2=202+152=625 см2=0,0625 м2
Е1=3∙10-64∙3,14∙8,85∙10-12∙1∙0,0625=431,83∙103 Вм
Аналогично напряжённость E2 электрического поля в точке 1, создаваемая зарядом Q2 :
Е2=Q24∙π∙εa∙r22
r2- расстояние между зарядом Q2 и точкой 1.
r22=(a+b)2+e2=352+202=1625 см2=0,1625 м2
Е2=2∙10-64∙3,14∙8,85∙10-12∙1∙0,1625=110,73∙103 Вм
Масштаб для построения: 1см = 100∙103 Вм
Длина вектора Е = 3,35 см, следовательно, значение результирующей напряженности в точке 1:
Евозд

. = 3,35 ∙ 100 ∙ 103 = 335 ∙ 103 (В/м)
Потенциал поля, созданного несколькими зарядами, равен алгебраической (с учетом знака потенциала) сумме потенциалов полей каждого поля в отдельности.
Потенциал поля в точке 1:
φточка1=φ1-φ2=E1∙r1-E2∙r2=
=431,83∙0,25-110,73∙0,1 625∙103=63 320,8 В
Сила, действующая на заряд q помещенный в точку 1:
F=E∙q
F=335∙103∙0,1∙10-6=0,0335 H
Точка 10
r12=f2=102=100см2=0,01 м2
Е1=3∙10-64∙3,14∙8,85∙10-12∙1∙0,01=2 698,91∙103 Вм
r22=b2+f2=202+102=500 см2=0,05 м2
Е2=2∙10-64∙3,14∙8,85∙10-12∙1∙0,05=359,85∙103 Вм
Масштаб для построения: 1см = 200∙103 Вм
Длина вектора Е = 12,8 см, следовательно, значение результирующей напряженности в точке 1:
Евозд