Цепь постоянного тока состоит из нескольких резисторов, соединенных смешанно. Начертить схему цепи, показать направление токов

Цепь постоянного тока состоит из нескольких резисторов, соединенных смешанно. Начертить схему цепи, показать направление токов во всех ветвях цепи. Определить эквивалентное сопротивление цепи, ЭДС, ток в каждом резисторе, а также потенциал точки А. Рис.1.1. Заданная схема Дано: I2=3 A, R0=0,5 Ом, R1=15 Ом, R2=5,2 Ом, R3=8 Ом, R4=12 Ом.

1. На заданной схеме обозначим направления токов в ветвях (рис.1.1).
2. Определяем эквивалентное сопротивление цепи путем постепенного сворачивания схемы.
Заменяем параллельно соединенные резисторы R3 и R4 общим эквивалентным сопротивлением
R34=R3∙R4R3+R4=8∙128+12=4,8 Ом
После такого упрощения получим схему на рис.1.2:
Рис.1.2. Схема после первого упрощения
Заменяем последовательно соединенные R2 и R34 общим эквивалентным сопротивлением
R234=R2+R34=5,2+4,8=10 Ом
Получим схему на рис.1.3:
Рис.1.3 . Схема после второго упрощения
Теперь заменяем параллельно соединенные резисторы R1 и R234 общим эквивалентным сопротивлением
R1234=R1∙R234R1+R234=10∙1510+15=6 Ом
После такого упрощения получим схему на рис.1.4:
Рис.1.4. Упрощенная схема
С учетом внутреннего сопротивления R0 источника, общее эквивалентное сопротивление цепи составит:
Rэкв=R0+R1234=0,5+6=6,5 Ом
3. Определяем токи в ветвях.
По рис.1.2 и заданному значению тока I2=3 A определяем напряжение U34 на эквивалентном резисторе R34:
U34=I2·R34=3·4,8=14,4 B
Теперь по рис.1.2 находим токи I3 и I4:
I3=U34R3=14,48=1,8 А
I4=U34R4=14,412=1,2 А
Как видно из рис.1.3 к резистору R1 параллельно соединен эквивалентный резистор R234, а значит напряжения U1 и U234 на выводах этих резисторов равны

. Схема после второго упрощения
Теперь заменяем параллельно соединенные резисторы R1 и R234 общим эквивалентным сопротивлением
R1234=R1∙R234R1+R234=10∙1510+15=6 Ом
После такого упрощения получим схему на рис.1.4:
Рис.1.4. Упрощенная схема
С учетом внутреннего сопротивления R0 источника, общее эквивалентное сопротивление цепи составит:
Rэкв=R0+R1234=0,5+6=6,5 Ом
3. Определяем токи в ветвях.
По рис.1.2 и заданному значению тока I2=3 A определяем напряжение U34 на эквивалентном резисторе R34:
U34=I2·R34=3·4,8=14,4 B
Теперь по рис.1.2 находим токи I3 и I4:
I3=U34R3=14,48=1,8 А
I4=U34R4=14,412=1,2 А
Как видно из рис.1.3 к резистору R1 параллельно соединен эквивалентный резистор R234, а значит напряжения U1 и U234 на выводах этих резисторов равны