Цепь (рис. 1) присоединена к сети с постоянным напряжением U. ЭДС и внутренние сопротивления

Цепь (рис. 1) присоединена к сети с постоянным напряжением U. ЭДС и внутренние сопротивления источников питания в цепи следующие: E1=100 В, r01=0,5 Ом, E2=90 В, r02=0,2 Ом. Значения сопротивлений в ветвях цепи r1, r2, r3 даны в таблице. Определить показание вольтметра, силы токов во всех ветвях и составить баланс мощностей. Таблица 1 Вариант Данные к задаче U, В r1, Ом r2, Ом r3, Ом 2 120 1,5 1,5 0,5 Рис. 1

Выполним расчет методом узловых напряжений.
Принимая потенциал узла «b» равным нулю (φb=0), определяем узловое напряжение Uab:
Uab=φa-φb=φa=E1r1+r01+E2r2+r02+Ur31r1+r01+1r2+r02+1r3=1001,5+0,5+901,5+0,2+1200,511,5+0,5+11,5+0,2+10,5=111,048 В
Показания вольтметра:
UV=Uab=111,048 В
Определяем токи в ветвях по обобщенному закону Ома:
I1=-E1+Uabr1+r01=-100+111,0481,5+0,5=5,524 А
I2=-E2+Uabr2+r02=-90+111,0481,5+0,2=8,923 А
I3=U-Uabr3=120-111,0480,5=17,905 А
Составляем баланс мощностей:
Pи=Pн
-E1I1-E2I2+UI3=I12r1+r01+I22r2+r02+I32r3
-100∙5,524-90∙8,923+120∙17,905=5,5242∙1,5+0,5+8,9232∙1,5++0,2+17,9052∙0,5
481,905 Вт=481,905 Вт