Уголь с двух шахт поставляется на три завода. Транспортные издержки на транспортировку тонны угля,

Уголь с двух шахт поставляется на три завода. Транспортные издержки на транспортировку тонны угля, потребности заводов и объёмы добычи угля приведены в таблице: Завод 1 Завод 1 Завод 1 Объем добычи Шахта 1 4 6 3 2000 Шахта 2 5 5 2 2500 Потребности заводов 1000 2300 1200 Постройте модель оптимизации поставок, минимизирующую общие транспортные издержки (без нахождения оптимального решения)

Проверяем равенство потребностей заводов и возможностей шахт:
.
Транспортная задача является закрытой, перейдём к построению модели оптимизации поставок.
Введём переменные – объем поставки от i-й шахты к j-му заводу, , .
Целевая функция задаёт общие транспортные издержки, которые нужно минимизировать:
Уголь со всех шахт должен быть вывезен, поэтому имеют место ограничения:
Подробности всех заводов должны быть удовлетворены, что задаётся ограничениями вида:
Переменные задачи, с учетом сущности постановки задачи, не могут принимать отрицательные значения, поэтому добавляем ограничения на их неотрицательность:
, , .
Окончательно модель имеет вид:
, , .

.
Целевая функция задаёт общие транспортные издержки, которые нужно минимизировать:
Уголь со всех шахт должен быть вывезен, поэтому имеют место ограничения:
Подробности всех заводов должны быть удовлетворены, что задаётся ограничениями вида:
Переменные задачи, с учетом сущности постановки задачи, не могут принимать отрицательные значения, поэтому добавляем ограничения на их неотрицательность:
, , .
Окончательно модель имеет вид:
, , .