Уголок, составленный из тонких однородных стержней длин l и 2l с углом между стержнями

Уголок, составленный из тонких однородных стержней длин l и 2l с углом между стержнями 90°, может вращаться вокруг точки О. Определить период малых колебаний уголка около положения равновесия.

Изображаем заданную по условию конструкцию уголка, который представляет собой физический маятник. Период колебания физического маятника определяется по
формуле: Т = 2·π·√(J/mgl) , где J - момент инерции маятника относительно точки подвеса (качения); m - масса маятника; l - длина маятника.
Момент инерции стержня относительно оси проходящей через его конец, равен:
J = m·l2/12 . Тогда относительно точки О моменты инерций стержней равны:
J1 = m1·l12/12 = 2m·(2l) 2/12 = 4·m·l2/3; J2 = m2·l22/12 = m·l 2/12.
Момент инерции всей конструкции равен: J = J1 + J2 = 2·m·l2/3+ m·l 2/12 = 3m·l 2/4.
Момент приведенного физического маятника равен, учитывая что его масса будет равна M = 3m, a длина l0

. Тогда относительно точки О моменты инерций стержней равны:
J1 = m1·l12/12 = 2m·(2l) 2/12 = 4·m·l2/3; J2 = m2·l22/12 = m·l 2/12.
Момент инерции всей конструкции равен: J = J1 + J2 = 2·m·l2/3+ m·l 2/12 = 3m·l 2/4.
Момент приведенного физического маятника равен, учитывая что его масса будет равна M = 3m, a длина l0