Уровень молочной кислоты в крови и длительность охлаждения организма Дни охлаждения (х) Молочная кислота, в

Уровень молочной кислоты в крови и длительность охлаждения организма Дни охлаждения (х) Молочная кислота, в мг% (у) 1 7,0 2 7,0 3 7,2 4 7,1 5 8,5 6 8,9 7 8,7 8 9,0 9 9,5 10 9,3 Задание На основании исходных данных: 1) рассчитать коэффициент корреляции по методу квадратов (Пирсона) и методу рангов (Спирмена); 2) определить направление и силу связи; 3) рассчитать ошибку коэффициента корреляции; 4) рассчитать достоверность коэффициента корреляции.

Рассчитаем вспомогательные показатели в Таблице 1
Таблица 1. Вспомогательные показатели для расчета коэффициента корреляции
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  х у x2 y2 x*y
1 7 1 49 7
2 7 4 49 14
3 7,2 9 51,84 21,6
4 7,1 16 50,41 28,4
5 8,5 25 72,25 42,5
6 8,9 36 79,21 53,4
7 8,7 49 75,69 60,9
8 9 64 81 72
9 9,5 81 90,25 85,5
10 9,3 100 86,49 93
Итого 55 82,2 385 685,1 478,3
Среднее 5,5 8,22 38,5 68,51 47,83
Выборочные дисперсии:
σx2=xi2n-x2=38510-5,52=8,25
σy2=yi2n-y2=685,110-8,222=0,95
Среднеквадратическое отклонение
σx=8,25=2,872
σy=0,95=0,972
Коэффициент корреляции по методу квадратов
rxy=x*y-x*yσx*σy=47,83-5,55*8,222,872*0,972=0,938
Присвоим ранги признаку Y и фактору X.
Таблица 2

. Присвоение рангов
X Y ранг X, dx
ранг Y, dy
1 7 1 1
2 7 2 1
3 7,2 3 4
4 7,1 4 3
5 8,5 5 5
6 8,9 6 7
7 8,7 7 6
8 9 8 8
9 9,5 9 10
10 9,3 10 9
Переформирование рангов производится в Таблице 3
Таблица 3. Переформатирование рангов.
Номера мест в упорядоченном ряду Расположение факторов по оценке эксперта Новые ранги
1 1 1,5
2 1 1,5
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
8 8 8
9 9 9
10 10 10
Матрица рангов представлена в Таблице 4.
Таблица 4