В банк на депозит внесено 5000 долл., срок депозита — полгода, простая ссудная ставка

В банк на депозит внесено 5000 долл., срок депозита — полгода, простая ссудная ставка равна 5% годовых. Ставка налога на начисленные проценты равна 3%. Определить наращенную сумму с учетом налога на проценты и реальную доходность финансовой операции.

Наращенная сумма после выплаты налога на проценты равна
Ft = F – T = P[(1+ r (1-t) n]
t — ставка налога на проценты;
T — общая сумма налога;
F — наращенная сумма до выплаты налога на проценты;
Ft — наращенная сумма после выплаты налога на проценты;
P — вложенная сумма;
n — продолжительность финансовой операции.
Налог на проценты уменьшает процентную ставку и вместо ставки r применяется ставка (1-t)r.
Ft = P[(1+ r (1-t) n] =5 000 [(1+ 0,05 (1-0,03) 0,5] = 5121,25 долл.
Реальная доходность финансовой операции:
5121,25 = 5000 (1 + 0,5*r)
Отсюда r = 0,0485 или 4,85%
Ответ: наращенная сумма с учетом налога на проценты 5121,25 долл