В банк обратился клиент с просьбой о получении кредита на 3 года под 20

В банк обратился клиент с просьбой о получении кредита на 3 года под 20 % годовых. Проценты начисляются по окончании года на остаток задолженности. Погашение основной суммы долга с процентами будет происходить по окончании каждого года. По оценке банка, заемщик может тратить на обслуживание кредита следующие суммы: 1 год – 500 тыс. р., 2 год – 600 тыс. р., 3 год – 700 тыс. р. Определить максимально допустимую сумму кредита, которую банк может предоставить заемщику, чтобы его будущих доходов хватило на погашение кредита и начисленных процентов.

Пусть размер кредита = К, тогда в первый год по кредиту начислено процентов К*0,2.
Заемщик погасил 500 тыс. руб., из которых 0,2*К ушло на погашение процентов, а на остаток (500-0,2*К) погашен основной долг.
Остаток долга на второй год составляет (К-(500-0,2*К)=1,2К-500).
На этот остаток банк начисляет 20% годовых. (1,2*К-500)*0,2=0,24*К-100.
Клиент производит платеж в размере 600 тыс . руб., из которых (0,24*К-100) приходится на погашение кредита, а остаток погашается на сумму(600-(0,24*К-100)=700-0,24*К).
Остаток по кредиту составит (1,2*К-500)-(700-0,24*К)=1,44*К-1200.
По формуле наращения задолженности по простой ставке получаем сумму окончательного погашения кредита (1,44*К-1200)*(1+0,2)

. руб., из которых (0,24*К-100) приходится на погашение кредита, а остаток погашается на сумму(600-(0,24*К-100)=700-0,24*К).
Остаток по кредиту составит (1,2*К-500)-(700-0,24*К)=1,44*К-1200.
По формуле наращения задолженности по простой ставке получаем сумму окончательного погашения кредита (1,44*К-1200)*(1+0,2)